Что обязательно посмотреть в:

Хельсинки, Стокгольм, Гетеборг, возможно - Осло?
Посоветуйте.

Хельсинки

Завтра еду - приеду может че нибудь подскажу.

Везде много интересного.
Везде, если не очень много времени, стоит погулять по центру города.
Музеи - в Хельсинки все достаточно специфично. Могу порекомендовать музей Маннергейма, он находиться на одноименной улице, в центре.
В Стокгольме с музеями хорошо - на любой вкус.
В Осло стоит сьездить в Музей Фрама. И в Осло стоит посидеть в ресторанчике - покушать чисто норвежскую рыбу.

Хельсинки
Ну ессно самые посещаемые места застроенные при Александре 2 это Соборная площадь на ней Кафедральный собор, оттуда прямиком на набережную на которой есть местный рынок, на нем можно будет приобрести ручные поделки и сувениры, оттуда же с причала можно сплавать в старинную морскую крепость Суоменлинна которую тоже русские строили. В другую сторону от рынка идет парковая аллея для прогулок, в другую сторону, на холме Успенский собор. Ну и конечно музей Манергейма.
Особо много не посоветовал, обычно я там недолго бывал.

домик Карлсона полюбому!=)