Уважаемые участники! Рассчитайте вероятность.

Навеяно очередной читаемой альтернативной литературой, зовётся "Нимформация".
Пока вся суть крутится вокруг величайшего лохотрона - разыгрывается комбинация костяшки домино, т.е. при выпадении определённой комбинации участник лотереи, имеющий костяшку с такой-же или половинкой получает приз.

В книге описываются тысячи участников.

А я отупел вконец, во-первых не смог сосчитать количество вариаций в костяшке домино, у меня что-то слишком мало получилось, а во-вторых напрочь забыл теорию вероятностей, какова вероятность выпадения определённой комбинации.

Вы не можете удовлетворить моё любопытство и выложить сюда расчёт?

Если задачка примитивная и не хочется даже руки о такое марать, то так и скажите, я не обижусь.

50 на 50, либо выпадет либо нет 😀

Морли, я видимо не совсем ясно выразился:
как известно комбинации на костяшках в домино начинаются с дубля зеро-зеро, дальше зеро-один и т.д. до дубля шесть-шесть, т.е. семь возможных вариантов на одной половинке и семь на другой. Вот сколько всего возможных комбинаций, т.е. возможность выиграша один из скольки?

ASv да это я так анекдот старый вспомнил...а с теорией вероятности у меня плохо...извини 😊

Рассчитаю всё что угодно, если мне кто-нить расскажет скока там максимально бывает точечек. не помню 😞

Ann
Рассчитаю всё что угодно, если мне кто-нить расскажет скока там максимально бывает точечек. не помню 😞

0,1,2,3,4,5,6

1из42 что выпадет костяшка и 2 из 84 что выпадет половинка 100/42=2,38% 100/84*2=2,38 вот и вся подколка

Лёня, что-то мало получилось, там тыщи страждущих играли. Кстати, не читал книгу?

тада каждой цифры один из семи, пары - один из сорока девяти, но так как наскока я представляю таких костяшек две - то две из сорока девяти, то есть 0,040816326530612244897959183673469

А там вааще скока костяшек-то?

42 костяшки 84 половинки

GFO
42 костяшки 84 половинки

Андрюх, а оно тебе надо?? Леня правильно расчитал, по крайней мере Я считал также...
ЗЫ Вечеринку провел? Или только собираешся?

Количество вариантов 2 в 7 степени, следовательно вероятность попадания - единица деленная на это число ... вроде бы так 😊

irmilka
Количество вариантов 2 в 7 степени, следовательно вероятность попадания - единица деленная на это число ... вроде бы так 😊

Половинки не раздельны, максимамльный выигрыш на совпадение комбинации, т.е. чисел в двух половинках (пять и три, например), минимальный - на совпадение числа в одной половинке.

Ильюха, просто книга вся посвящена оккультной математике и этой лотереи, заинтересовало. Книгу только начал читать.

Сорри 49. И про дубли не забывайте кости с 2-мя одинаковыми половинками тут просто с нахрапа не посчитаешь

Да нет, вы знаете тут как-то хитрее нужно считать, а не простым перемножением.

Ну ок. 49 костяшек.
Если одну такую вытащили - то вероятность вытащить такую вторую либо ноль, если вытащили дубль (второго нет), либо 1/48 (из сорока восьми оставшихся костяшек). Матожидание вытаскивания такой же из кучки
= 0*7/49 + (42/49)*(1/48) = 1/56 = 0,017857142857142857142857142857143
(сорри, калькулятор вставляет длинно).

А вообще опишите корректно всю задачу!

Аня, описываю задачу, как в книге написано:

значится проводится лотерея. Лотерея хитрая - любой может купить бесчисленное количество костяшек с постоянно меняющимся количеством точек, точки (как это сказать?) активны до момента Х, после момента Икс на костяшке остаётся намертво одна из комбинаций. Что такое момент Икс - такие же бегающие точки (алгоритм случайных чисел - что-то проклёвывается из башки) бегают в студии у организаторов лотереи и в определённый момент времени комбинация, выпавшая на тот момент, фиксируется.
Тот участник, у которого на купленной костяшке, совпадёт комбинация с показанной в студии (например, 2 и 6) получает максимальный приз, минимальный получает тот, у кого совпадёт одна половинка (или 2 или 6).
Вроде бы объяснил.

Нда. Вот оно, постперестроечное образование...

7+6+5+...+1 = 7х8/2 = 28 всего костяшек разных.

А чо - в домино никто не играл в детстве?

Нет

Антти, ну я играл именно в детстве и чего?
Ты задачку реши.

ASv
Аня, описываю задачу, как в книге написано:

значится проводится лотерея. Лотерея хитрая - любой может купить бесчисленное количество костяшек с постоянно меняющимся количеством точек, точки (как это сказать?) активны до момента Х, после момента Икс на костяшке остаётся намертво одна из комбинаций. Что такое момент Икс - такие же бегающие точки (алгоритм случайных чисел - что-то проклёвывается из башки) бегают в студии у организаторов лотереи и в определённый момент времени комбинация, выпавшая на тот момент, фиксируется.
Тот участник, у которого на купленной костяшке, совпадёт комбинация с показанной в студии (например, 2 и 6) получает максимальный приз, минимальный получает тот, у кого совпадёт одна половинка (или 2 или 6).
Вроде бы объяснил.

http://azartgames.gambler.ru/Domino/Tradi_Domino.htm
вот, ознакамливаемся, и начигнаем играть 😊

Ясно, фантастика значит. А я-то удивлялся, почему из тысяч выигрывал только один.

ASv
Антти, ну я играл именно в детстве и чего?
Ты задачку реши.

А чего тут решать-то?

Раз разных костей ровно 28, то вероятность того, что кость в кость совпадёт, равна 1/28. Если порядок учитывается, т.е. кость 2/6 не равна кости 6/2, то всего костей 49. Патамучта 28*2=56, да отнять лишние дубли, уж их-то как ни верти - всё едино. Значит будет 1/49.

Вероятность того, что правая половинка не выпала справа равна 6/7, она же слева - тоже 6/7. Общая вероятность того, что правая половинка не выпала ни справа, ни слева, равна 36/49. Левая - то же. Вероятность того, что не выпала ни одна, равна 36/49х36/49 = 1296/2401.

Стало быть вероятность того, что выпала ровно одна половинка равна

1 - 1296/2401 - 1/49 = 1 - (1296+49)/2401 = 0,43981674302374010828821324448147.

Если же порядок не значим, то, рассуждая аналогично, надо исходить из общего количества 28 костей. Вычислить ответ предоставляется читателям в качестве самостоятельного упражнения.

Из вышесказанного следует, что выигрыш наступает почти в половине случаев. И если выигрывают реже, то имеет место жульство.

Ann
Почему два в седьмой? Половинки же не раздельны!

Потому что костяшка состоит их двух частей, на каждой из которой по семь комбинаций и при пересечении эти два множества образуют число пересечений равное двум в седьмой степени, т.е. 128 комбинаций костяшек. Упс, ошиблась, число комбинаций - 120 (за минусом сдвоенных)
Для совпадения варианта двух половинок - шансы будут 1/60
Для совпадения варинта половинки - шансы будут 1/30

Ничего сложного. Это обычная математика.

to Antti
Снимаю шляпку 😊

Antti
А чего тут решать-то?

Раз разных костей ровно 28, то вероятность того, что кость в кость совпадёт, равна 1/28. .
.....
Из вышесказанного следует, что выигрыш наступает почти в половине случаев. И если выигрывают реже, то имеет место жульство.

Неверно категорически. Тервер учить надо было!

В общем, счЕтАводы, итог таков, вероятность выпадения нужной кости - 1 к 28, вероятность выпадения нужной половинки - 1 к 7.

Ann

Неверно категорически. Тервер учить надо было!

Да надо было. А я всё больше по девкам...

Да причем здесь домино и вообще математика?
Это вы пытаетесь решить выигрышность игрового автомата, с подвижной неопределенной исходной цифрой.
Здесь годится только принцип 50/50, о чем и писалось выше, хотя тогда писалось не правильно ( были в обсуждении другие условия расчета ), а сейчас другого решения и быть не может.

Вижу - имеет смысл продолжить.

Если порядок цифр на костяшке не имеет значения, то, повторюсь, разных костей всего 28.
Пусть игроку выпала кость, скажем, 6-2.

Тогда выпишем все кости, которые, выпадая у оппонента, принесут выигрыш игроку.
Это:
0-2, 1-2, 2-2, 3-2, 4-2, 5-2, 6-2
0-6, 1-6, 3-6, 4-6, 5-6, 6-6.

Всего их, легко видеть, 13 штук. Что составляет почти половину из 28. При этом точных совпадений - 1, по одной половинке - 12.
Из соображений симметриии задачи относительно выпавшей комбинации ясно ( а можно и прилежно выписать ), что для любой другой кости , не являющейся дублем, картина та же.
Если же игроку выпал дубль, например, 3/3, то его положение несколько иное:
Костей, дающих ему выигрыш, всего 7:

0-3, 1-3, 2-3, 3-3, 4-3, 5-3, 6-3.

Из них одна даст большой приз, остальные - малый.
Дубль выпадает с вероятностью 1/4.

Остальное считать лень.

условия проведения самой лотереи (так как описаны) накладывают технические ограничения на применяемую математику.
Имхо, выглядит все примерно так.
В связи с тем, что реальные кости там не используются, а числа выпадают самостоятельно и независимо, то вероятность появления одной из 7 цифр на каждой половине - 1/7 (по моему Ann это уже указала), т.е. 0,143. вероятность угадывания (выпадения) уже двух цифр равна (по известной формуле сложения вероятностей):
1/7+1/7-(1/7*1/7), т.е. 0,265. Имхо - при таких процентах вероятности (26,5% это дохера ) очевидна прямая наепка при проведении. Я лично недоверяю лютерям проводимым с помощью электронных средств, так как хорошо знаю, что такое программирование 😊
Имхо - дубли - шмубли и все такое, тут рояли не играют, так как к домино это не имеет никакого отношения, кроме антуража.
PS все расчеты верны для угадывания выигрышной комбинации, а не "половинчатой"

Егор
Да причем здесь домино и вообще математика?
Это вы пытаетесь решить выигрышность игрового автомата, с подвижной неопределенной исходной цифрой.
Здесь годится только принцип 50/50, о чем и писалось выше, хотя тогда писалось не правильно ( были в обсуждении другие условия расчета ), а сейчас другого решения и быть не может.

это анекдот такой есть, про блондинку.

Блондинку спрашиваю - как вы думаете, какова вероятность выигрыша в лотерею. Блондинка отвечает - 50/50, или выиграть или нет 😀

не знал, что блондинки и среди мужского пола водятся 😛

Mohock
... к домино это не имеет никакого отношения, кроме антуража.
...

Уважаемый коллега! К домино, на мой взгляд, вся эта хрень имеет вот какое отношение. Если объявлено, что это именно домино, то игра приобретает следующий вид: что игрок, что его оппонент - тянут кость из некоего ОЧЕНЬ большого мешка, куда высыпано ОЧЕНЬ БОЛЬШОЕ количество комплектов костей домино. Тем самым кости статистически представлены. Если этого допущения нет и нет никакой другой информации о природе множества событий, то единственное "решение" - 50/50, как было остроумно указано выше. Судя по тому, что рассказал нам автор топика - всё ж намёк на домино имеет место. Единственное, что не прозвучало, это: является ли выигрышем кость 3/4, если у оппонента 4/3.

Mohock
это анекдот такой есть, про блондинку.
Блондинку спрашиваю - как вы думаете, какова вероятность выигрыша в лотерею. Блондинка отвечает - 50/50, или выиграть или нет 😀

не знал, что блондинки и среди мужского пола водятся 😛

Или вы считаете, что Анекдот.ру доступен только вам. 😛

Что же касается 50 / 50 это действительно от туда, из этого анекдота, но я полагал, что вы это поймете.
Столь старый анекдот ИМХО не известен только блондинкам, да и то не всем, но в порядочных обществах его рассказывать уже не прилично. 😛

Antti
... Единственное, что не прозвучало, это: является ли выигрышем кость 3/4, если у оппонента 4/3.

хрен знает что, цитирование отказывается работать 😊 поэтому ручками буду стучать.

2 Antti.
Уважаемый коллега и оппонент. Дабы не забредать в дебри привожу описание лотерее, данное автором топика:

значится проводится лотерея. Лотерея хитрая - любой может купить бесчисленное количество костяшек с постоянно меняющимся количеством точек, точки (как это сказать?) активны до момента Х, после момента Икс на костяшке остаётся намертво одна из комбинаций. Что такое момент Икс - такие же бегающие точки (алгоритм случайных чисел - что-то проклёвывается из башки) бегают в студии у организаторов лотереи и в определённый момент времени комбинация, выпавшая на тот момент, фиксируется.
Тот участник, у которого на купленной костяшке, совпадёт комбинация с показанной в студии (например, 2 и 6) получает максимальный приз, минимальный получает тот, у кого совпадёт одна половинка (или 2 или 6).
Вроде бы объяснил.

(конец цитаты)
Где здесь доминошные кости?????? в руках лохов и лохотронщиков - электронные устройства, с бегающими точками, разве это и есть ДОМИНО????? При такой лотерее запросто сделать так, что бы на купленых "костях" никогда не выпадала определенная комбинация, например 1:2, т.е. сделать так, что бы главный приз никогда не срывался или срывался нужным человеком. Электроника предоставляет широчайшие возможности для мухляжа.

2 Егор.

К моей великой гордости и не пользуюсь анекдотом.ру для повышения своего культурного уровня, так как мой уровень намного выше 😛 а анекдот про блондинку я знаю года эдак с 91-92, когда в бауманке изучал теорвер и матстат, где нам препод и рассказывал этот анекдот. Наверное вы помните, что в те годы интернета в нашей стране небыло, и уж тем паче анекдота.ру.
Что касается вашего высказывания о "подвижной неопределенной исходной цифре", то комментировать не берусь, такого термина в математике не встречал, каюсь, не образован до такой степени. но берусь утверждать, что шанс выиграть на электронном автомате с этой самой "цифрой" гораздо ниже чем 50/50. Может поспорите? 😀

Многоуважаемые сэры, пожалуйста, не ссорьтесь!

И те и эти правы:

разыгрываются комбинации именно костяшек домино и никакие более. Но разыгрываются в игре, наподобие игрального аппарата (или рулетки, где вместо цифры стоит комбинация).

Теперь ответ:

я почему и попросил решить эту загадку, ибо мне было непонятно, как-же такая лотерея может существовать и выигрывают в неё лишь единицы из тысяч, хотя комбинаций очень мало. Ответ чёткий, опять же ИМЕННО по этой задаче, в книге я не нашёл - там замешана оккультная математика и метафизика. Выигрывает ОДИН участник из 78%, настроенных на выигрыш. Вот так, не больше, не меньше. И это ещё не завершение книги.

Прошу прощения за внесение раздора.

ASv
Многоуважаемые сэры, пожалуйста, не ссорьтесь!

И те и эти правы:

разыгрываются комбинации именно костяшек домино и никакие более. Но разыгрываются в игре, наподобие игрального аппарата (или рулетки, где вместо цифры стоит комбинация).

Теперь ответ:

я почему и попросил решить эту загадку, ибо мне было непонятно, как-же такая лотерея может существовать и выигрывают в неё лишь единицы из тысяч, хотя комбинаций очень мало. Ответ чёткий, опять же ИМЕННО по этой задаче, в книге я не нашёл - там замешана оккультная математика и метафизика. Выигрывает ОДИН участник из 78%, настроенных на выигрыш. Вот так, не больше, не меньше. И это ещё не завершение книги.

Прошу прощения за внесение раздора.

что значит "именно костяшек"? 😊 я тогда запутался совсем - есть реальные костяшки домино или их нет? в предыдущем описании написано о каких то "активных до момента Х точках" 😊 если именно костяшек - это пара чисел от 0 до 6, то это "антураж", не не реальные кости 😊
короче ситуация такая. для того, что бы рассчитать именно математическую вероятность выигрыша, необходимо узнать точное количество РАВНОВЕРОЯТНЫХ событий, т.е. возможных комбинаций. Если организаторы, распечатывают пачку перед зрителями, показывают наличие всех!! костей, раздают участникам, разыгрывают (уже не важно каким образом!) комбинацию цифр, то очевидно, что вероятность выигрыша равна 1/28 (если костей 28, то и участников всего 28 😊, я не помню точно) и всегда! выигрывает один человек (речь о главном призе).
Если количество участников непонятно, на руках НЕ ТОЧНО посчитанные кости (количество и вариабельность неизвестна), а устройство выдающее "случайный" вариант, то рассчитать точную вероятность может только организатор лотереи 😊
Тот вариант, который я приводил раньше, применим при полностью честной игре в "электронную угадайку", но имхо 26% это очень большой риск для организаторов, поэтому я сделал вывод о очевидности мухляжа.

Mohock:

разговор об электронной угадайке комбинации костяшки домино. Естественно, в самой студии никакие костяшки не достаются ни откуда, присутствует на одной даме своего рода костюм с лампочками, и в момент Икс лампочки останавливают своё хаотичное мигание и показывают какую-то комбинацию костяшки домино.

ASv
Mohock:

разговор об электронной угадайке комбинации костяшки домино. Естественно, в самой студии никакие костяшки не достаются ни откуда, присутствует на одной даме своего рода костюм с лампочками, и в момент Икс лампочки останавливают своё хаотичное мигание и показывают какую-то комбинацию костяшки домино.

ясно, надеюсь, что мои многословные объяснения, хоть немного прояснили ситуацию, а не наоборот 😊

Что у авторе в голове - неизвестно, но мне так кажется, что вышеописанная система не имеет никакого отношения к нашей реальности, а если бы и имела, то как уже Mohock сказал, это был бы чистый лохотрон без всяких намеков на честность.

Кстати, ASv, а "Вирт" не читали? а то у меня до "Нимформации" руки так и не дошли.

Маузи:

"Вирт" ещё не читал, как я понял "Нимформация" предыдущая "Вирту" книга, нужно сначала её освоить.

Ну, "Вирт" и без нее идет, и, я так поняла, они совсем разные. К тому же "Вирт" был написан первым, если я не ошибаюсь.

Да шиш его знает, из всех авторов, что я читал в этой серии "Альтернатива" (оранжевые книжки) этот самый непонятный - чернухи нет, кибер-панка нет, скорее альтернативная фантастика, шибко человеческие судьбы не корёжит, разговоры и характеры показаны с исключительно мягкой стороны. Хотя перевод может быть такой, в тексте кругом и рядом "нимфомация", хотя родное название "нимфоРмация". Но не знаю, буду ли ещё читать.

"Вирт" - это одно из шикарнейших произведений киберпанка. "Нимформация" просто приложение к нему, навроде исторической справки, а вот "Вирт" упускать вообще нельзя, это просто шикарно!

Ну хорошо, может почитаю, хотя поднадоел этот кибер-панк.

И все же возможность выигрыша 50 / 50 при условии игры двух генераторов случайных чисел определил именно Я.:-)))
Потому, что выигрыш по книге вовсе не аргументирован.:-((

Mohock
...К моей великой гордости и не пользуюсь анекдотом.ру для повышения своего культурного уровня, так как мой уровень намного выше 😛 а анекдот про блондинку я знаю года эдак с 91-92, когда в бауманке изучал теорвер и матстат, где нам препод и рассказывал этот анекдот...

Mohock
...Что касается вашего высказывания о "подвижной неопределенной исходной цифре", то комментировать не берусь, такого термина в математике не встречал, каюсь, не образован до такой степени. но берусь утверждать, что шанс выиграть на электронном автомате с этой самой "цифрой" гораздо ниже чем 50/50. Может поспорите? 😀

Егор, честно говоря теперь уже я не понял, как связан покер и вероятность выиграть 50/50. Так выигрывают в карты в игре "бито - не бито", а в покере комбинаций достаточно много, не скажу, что играл по-серьёзному, но правила знаю в достаточной мере.

ASv
Егор, честно говоря теперь уже я не понял, как связан покер и вероятность выиграть 50/50. Так выигрывают в карты в игре "бито - не бито", а в покере комбинаций достаточно много, не скажу, что играл по-серьёзному, но правила знаю в достаточной мере.

спорить с некоторыми персонажами - бессмысленное занятие. особенно с теми кто привык поучать уму-разуму.

Кстати, приношу свои извинения, но 26% это вероятность угадывания на одной кости ОДНОЙ из выпавших цифр. Я вчера вечером еще раз продумал ситуацию и понял, что ошибся. Я использовал сложение вероятностей, т.е. операцию ИЛИ, а необходимо было логическое умножение И.
Самое верное решение предложила Ann = 1/7*1/7=1/49 = 2%. Прямое умножение используется так как вероятности выпадения костей независят друг от друга.

ASv
Егор, честно говоря теперь уже я не понял, как связан покер и вероятность выиграть 50/50. Так выигрывают в карты в игре "бито - не бито", а в покере комбинаций достаточно много, не скажу, что играл по-серьёзному, но правила знаю в достаточной мере.

Mohock
спорить с некоторыми персонажами - бессмысленное занятие. особенно с теми кто привык поучать уму-разуму...

Mohock
... Я использовал сложение вероятностей, т.е. операцию ИЛИ, а необходимо было логическое умножение И ...