Кто-нибудь может рассказать по каким формулам и законам утяжелитель додавливает воздух? То что он додавливает понимаю, но как это с импульсом связано.
2SWD. Я так и не смог решить задачу. Тмпературу давление объем цилиндра нашел вроде, а с импульсами все не разберусь.
Ок, про задачу с поршнем и глухим цилиндром.
В общем, выводы тут забавные. Но, попорядку..
Совершенно верно, что работа пружины по перемещению поршня A=F*dL переходит в кинетическую энергию поршня.
F - сила пружины, dL - участок, на котором сила действует.
Сила действия пружины меняется линейно (по условию задачи, как оно в жизни - хз, не заморачивался).
Таким образом, энергию поршя можно было бы просчитать A=E(0,Lmax) F(L) * dL,
Т.е. разбить участок разгона на маленькие участки, посчитать, какая сила пружины будет на каждом и приплюсовать к кинетической энергии поршня Силу на участке * длину участка.
Но. Поршнем сжимается воздух и возникает противодействующая пружине сила F2, которая зависит строго от положения поршня. Т.е. умея считать давление (из первой задачи), теперь можно сказать, какая F2 будет действовать на поршень на любом из участков.
На каждом dL F2 пересчитывается и вычитается из F. Когда F2 становится больше F, работа (пружина+давление) становится отрицательной и уже вычитается из энергии поршня. В момент, когда энергия поршня стала 0 (т.е. сначала она росла, потом уменьшалась когда сила давления превысила силу пружины), поршень остановится и начнет копить отрицательную кин. энергию - давление его будет двигать в обратную сторону.
Теперь самое интересное - накапливаемая поршнем энергия зависит исключительно от силы пружины, силы давления. Т.е. поршень имеет только одну характеристику - кинетическая энергия (ну и сечение поршня). Причем место, где останавливается поршень - это там, где кинетическая энергия стала 0. Самое смешное, что видно, что это место не зависит от массы поршня. Мы оперировали только силой пружины, силой давления, положением поршня и энергией/работой сил.
Т.е. поршни любых масс создадут одинаковое max давление и остановятся на одном и том же участке. Но есть еще один момент - время, за которое поршень создаст макс. давление и отлетит обратно под действием давление на какое-то расстояние. А именно этот параметр важен для выстрела - пули имеют разный вес и разное время разгона. Т.е. при более тяжелом поршене макс. давление по времени держится дОльше и пуля больше разгоняется максимальным давлением. Слишком тяжелый поршень нагнетает давление слишком долго - пуля разгоняется неоптимальным давлением. Слишком легкий поршень - быстро нагнетает давление и тут же его сбрасывает. Для того, чтобы потерять кучу атмосфер, достаточно сдвинуть поршень (2.5 см в диаметре) на пару миллиметров.
Т.е. выводы:
Макс. давление зависит только от силы пружины (при равных габаритах компрессора)
Вес поршня влияет только на динамику процесса.
Идеальным решением было бы - легкий поршень, принудительно стопорящийся в обратном направлении на участке макс. давления.
Можно рассмотреть еще форму манжеты, которая, прилегая к торцу цилиндра, меняла бы сечение на которое действует давление.
Т.е. импульсы тут как бы уже и не причем..
SwD
Можно рассмотреть еще форму манжеты, которая, прилегая к торцу цилиндра, меняла бы сечение на которое действует давление.
Т.е. импульсы тут как бы уже и не причем..
Нечто подобное проскакивало в топике про уменьшение мертвого объема ППП.
Я тут прикинул. По сути дела поршень с пружиной та же колебательная система. Период которой зависит от массы груза на конце пружины. Чем больше вес тем больше время. Т.е. то время которого нужно чтоб продержать нужное давление.
ту свд
вообще-то кин.энергия поршня
1/2*Mп*Vп*Vп
а работа пружины
1/2*(сила поджатой пружины+сила сжатой пружины)*ход поршня
так что масса ни куда не девается
кстати сила пружины- поджатие
закон линейный на 99,9 процентов
вообще-то кин.энергия поршня
1/2*Mп*Vп*Vп
а работа пружины
1/2*(сила поджатой пружины+сила сжатой пружины)*ход поршня
так что масса ни куда не девается
И?
Если хочешь сказать, что более тяжелый поршень создаст бОльшее давление в закупоренном цилиндре - приведи порядок расчета 😛
Теперь вроде все понял. Энергия пружины постоянна. Утяжелитель с поршнем в любой точке будут иметь одну и ту же кинетическую энергию, энергия пружины то постоянна. И следовательно максимальное получаемое давление в любом случае будет одно и тоже. Пружина передает всю энергию поршню. Тот сжимает газ и отдает ему всю энергию. Сжатый газ не дурак. Он начинает давить в обе стороны максимальным давлением. У пружины нет достаточной силы чтобы его сдерживать. Для нас главное чтоб этот газ не пружину начал бы сжимать а разгонял бы пулю в стволе. Что бы сжать пружину газу нужно приложить усилие. Вот туто и самое главное. Если поршень будет больше весить то сила сжатого газа будет разгонять его за большее время. Но пока это происходит пуля уже двигается оставляя за собой пустой объем. Газ его занимает. Усилие на поршень становится меньше. Вобщем чтото подобное. Это можно сравнить с пружинным маятником. Переиод которого также зависит от массы груза на пружине. Чем больше масса тем больше время 1 колебания и тем дольше поршень продержится на одном и том же месте.
Но в шашем случае есть золотая серединка. Значит вес поршня увеличиваем, поршень доходит до точки МАХ давления и там остается не отскакивая от сжатого воздуха. Но как пуля оказывается в какой то части ствола когда остатки силы пружины могут еще продавить воздушную подушку, то поршень снова ускоряется. Но тут уже наоборот. Масса имее отрицательное значение. И поршень при большой массе может достигать дна цилиндра когда пуля уже давно вылетела.
И еще. Как пуля сдрагивается поршень продолжает двигаться. При этом он должен иметь как можно большую скорость, чтобы быстрее достигнуть точки торможения. Иначе может сложиться так что пуля вылетит быстрее чем поршень дойдет до дна цилиндра.