Коэффициент Лобового Сопротивления

G a n s
Приветствую!

Пытаюсь рассчитать скорость пули на определенном расстоянии по такой формуле:
V=V0e(-xSρCx/(2m)), где:
S (м2) = площадь миделя пули,
m (кг)= масса пули,
Cx (-) = коэффициент лобового сопротивления пули,
ρ (кг/м3)=плотность воздуха,
х (м)= расстояние,
V0(м/с) = начальная скорость пули.

Для данного расчета есть все данные, кроме одного - Cx (коэффициента лобового сопротивления пули).
Возможно ли расчитать этот коэффициент по геометрическим данным пули?
Расчет производится для пуль пневматичексого оружия (4,5 мм) на дозвуковых скоростях.

vovgun
А зачем тебе это, если не секрет? 😀
Всё уже посчитано до нас.
Чем не нравятся калькуляторы?
http://www.ada.ru/Guns/ballistic/calc/PC/index.htm

http://proprock.chat.ru/software/ssf.html

О влиянии формы там http://www.ada.ru/Guns/ballistic/index.htm

И чтобы совсем мозги набекрень 😊 http://www.sniping.ru/ -> школа -> баллистика -> как летит пуля

G a n s
Это не секрет.
Меня интересует скорость и энергия пули пневматического оружия на разных растояниях в пределах от 5-120м. Так же интересует возможность приблизительного расчета этих данных для разных пуль и винтовок. Вообщем что-то типа калькулятора.
По "взрослым" калибрам и сверх-звуковым скоростям ситуация более-менее ясная, например вот такой калькулятор: http://www.ada.ru/Guns/ballistic/bc/BC_calculator.htm
где вводятся геометрические параметры пули, ее масса и высчитываеться баллистический коэффициент с помощю которого можно многое расчитать.
По пневматическому оружию нашел таблицу: http://www.airgun.ru/articles/ammunition/article18.htm
но мне абсолютно непонятно каким образом был расчитан бал. коэффициент (БК), ведь он напрямую зависит от начальной скорости пули и в зависимости от мощности оружия (начальной скорости пули при заданной массе), он может сильно изменяться и для другого оружия с большей/меньшей мощностью этот коэффициент будет абсолютно неверен
Мое мнение:
По этой формуле: V=V0e(-xSρCx/(2m)) для расчета скорости не хватает только Сх (коэффициента лобового сопротивления пули). Этот коэффициент должен быть постоянен для каждого типа пули исходя из их геометрических размеров и "шероховатости" поверхности. Если существует возможность расчета Сх, тогда, имея для каждой пули этот коэффициент можно будет расчитат скорость и энергию пули на разных растояниях для винтовок с разными мощностями.
По этому вопрос: Как расчитать Сх и возможно ли это вообще сделать по геометрии пули?
P.S.: Есть мнение замерять скорости пуль на разных растояниях, потом имея начальную скорость массу и другие необходимые данные расчитать Сх. Но я думаю это слишком сложно и овчинка выделки не стоит.
Этот вопрос меня интересует теоретически из ознакомительных целей по балистике. 😊
extractor
G a n s_у:
Ваш постскриптум верен на 100% для определения коэффициента формы i-43 и баллистического коэффициента Сх артиллерийских снарядов.Практически замеряют V-0 и V-2000 и по падению скорости находят искомые коэффициенты.
С уважением,extr.
G a n s
спасибо extractor!
Как я понял математически данный параметр расчитать невозможно. А измерить скорости на разных растояниях и высчитать Сх совершенно реально. Нужно только, как минимум, 2 хронометра, а лучше больше.
extractor
Совершенно верно.
С Ув. extr.
Скиф
G a n s
Мое мнение:
Сх (коэффициента лобового сопротивления пули). Этот коэффициент должен быть постоянен для каждого типа пули исходя из их геометрических размеров и "шероховатости" поверхности.

Сх изменяется по скорости и зависит от шероховатости . См. рис.1 , рис.2 , рис.3 здесь https://guns.allzip.org/topic/13/43.html
рис.4 здесь https://guns.allzip.org/topic/13/43.html
Геометрия пересичыватся по указанной Вами формуле (исходной) т.е. Х=Сх*p*S*V*V/2 .
Плотность по табличке для высоты над уровнем моря рис.5 здесь https://guns.allzip.org/topic/13/43.html

Скиф
G a n s
спасибо extractor!
Как я понял математически данный параметр расчитать невозможно. А измерить скорости на разных растояниях и высчитать Сх совершенно реально. Нужно только, как минимум, 2 хронометра, а лучше больше.

Пардон , не верно . Сх рассчитать можно , но трудозатраты при расчете и замере по скоростям будут соотноситься как 5%(замеры) и 100%(чистый расчет) . Так что лучше 2 хрономерта .

Dr. Watson
Есть и другой вариант: по истинному снижению, например с обнулением на 100, стреляем через хрон на 300. Дальше методом подстановки БК в калькулятор. По крайней мере я уточняю БК к конкретному стволу именно так.

Док

Mikl
Dr. Watson
Есть и другой вариант: по истинному снижению, например с обнулением на 100, стреляем через хрон на 300. Дальше методом подстановки БК в калькулятор. По крайней мере я уточняю БК к конкретному стволу именно так.

Док

И как ты себе представляешь стрелять на 300 из пневмы? 😊

Dr. Watson
Гммм... и вправду...
G a n s
в пределах от 5-120м
Ну тогда от обнуления (25? 50?) до дальнего края. 😊

Док

Скиф
Dr. Watson
Есть и другой вариант: по истинному снижению,
Док

Метод Зинченко предусматривает вычмсление Сх , а не Бк по изменению скорости , при замерах прохождения пули через приборы . Результаты уже приводил . Не хочу показаться навязчивым , но см. рис.4 здесь https://guns.allzip.org/topic/13/43.html

PS Особо желающие могут не см. 😊

Adron
Прошу прощения за вмешательство в высоконаучный спор, но хочу высказать мнение термодинамика. Дело в том, что при движении в реальной гидродинамической среде помимо силы гидродинамического сопротивления, зависящего от коэффициента гидродинамического сопротивления, являющегося абсолютно постоянной величиной, и зависящего только от формы снаряда и ни от чего более (в т.ч. шероховатости поверхности), действует сила вязкого трения, вот она зависит от скорости снаряда и характеристик поверхности, но не шороховатости, а площади взаимодействия. Чем меньше пуля, тем больше влияние на нее вязкостных характеристик среды, т.к. поверхность прямо пропорциональна квадрату размерного параметра (в случае круглой пули-радиуса), а масса-кубу. Для сферы коэффициент гидродинамического сопротивления 0.34. Все прекрасно вычисляется интегрированием по поверхности объекта с учетом закона сохранения импульса
Adron
Кстати, мне просто любопытно, а где Вы нашли эту формулу?
extractor
Скиф_у:
Хронометров конечно два.

Adron_У:
С точки зрения гидродинамики-куда всунуть волновое сопротивление, впрямую зависящее от шероховатости поверхности?

С ув.extr.

Adron
С точки зрения гидродинамики нет такого понятия. На дозвуковых скоростях среда распространяется потоками, а не волнами, при выполнении условия прилипания, которое полностью исключает влияние поверхности-это теория пограничного слоя, т.е. силя вязкого трения не зависит от материала тела и качества поверхности. Возможно, имеется в виду возникновение вихревых потоков на поверхности за счет выпуклостей, но тогда их размер должен быть сравним с линейным параметром объекта и учитывается в коэффициенте гидродинамического сопротивления. Сх и БК-абсолютно разные величины. БК-коэффициент, привязанный к конкретной пуле, характеризующий отличие от нее данной пули и зависящий от скорости, Сх-константная для данной пули величина.
Adron
повторю вопрос, а где Вы нашли эту формулу?
q123q
Adron
....
Сх-константная для данной пули величина.
Ну уж если говорить строго научно, то с чего Вы взяли, что Сх константа для конкретной пули?
Adron
Она еще называется коэффициентом формы и зависит только от формы пули и если пуля не меняет в полете форму, то она константа
Z00.8
Для определения Сх или лобового сопротивления даже в наше время серьезных математиков(в оборонке) используют аэродинамическую трубу. Лучше пойти по другому пути. Замерить скорость, через два хреноскопа и по падению скорости вычеслить баллистический коэфф. Тогда( если после этого понадобится Сх) его можно вычислить зная поперечную нагрузку Вашей пули.
extractor
Z00.8! Вы плагатор-с
😞
Смотрите здесь posted 8-4-2005 21:17.
Нехорошо-с, повторять чужие
😛мысли! 😀
AIV
Z00.8
Для определения Сх или лобового сопротивления даже в наше время серьезных математиков(в оборонке) используют аэродинамическую трубу. Лучше пойти по другому пути. Замерить скорость, через два хреноскопа и по падению скорости вычеслить баллистический коэфф. Тогда( если после этого понадобится Сх) его можно вычислить зная поперечную нагрузку Вашей пули.

Наверное, не все так просто, и осложняется тем, что балл. коэф. - величина не постоянная. Иначе зачем, скажем, в каталоге БК пуль Sierra для одной и той же пули указаны разные значения БК в зависимости от скорости?
Например, БК пули 168гр HPBT MatchKing:
.462 при 2600 футов/сек и выше;
.447 при скорости от 2100 до 2600 ф/с;
.424 при скорости от 1600 до 2100 ф/с; и
.405 при скорости ниже 1600 ф/с

Хотелось бы услышать мнения сведующих людей.
С уважением

Sorcerer
Cx 'ом в отечественной оборонке называют коэффициент продольной а/д силы. С этим названием связана совершенно конкретная характеристика формы ЛА, в то время как баллистических коэффициентов есть несколько разновидностей. Ну, это к вопросу об определениях 😊

Cx в основном зависит от числа Маха и угла атаки. Приблизительно до 0.6-0.7M он постоянный, затем начинает достаточно резко возрастать и достигает своего пика гдето между 0.9 и 1.5M, а затем в обозримых пределах чисел Маха снижается.

Теоретически можно вычислить этот коэффициент лишь приблизительно, с точностью от 15% до 35%, в зависимости от формы 😊 Экспериментальная точность несколько выше.

Сама сила получается по следующей ф-ле (уже где-то в теме упоминалась):

F = Cx * S * (rho*(V*V)/2)

S - характерная площадь, относительно которой вычислялся коэф. Cx
rho - плотность среды (воздуха)

Сила направлена по оси ЛА, в сторону обратную скорости (ну, эт понятно)
😊 В этой ф-ле константы всего две - S и число 2 😊 😊 Все остальное, по хорошему, меняется. Так что незя подобрать достаточно точную формулу для расчета траектории пули.

Так что народ, не заморайивайтесь, лучше чем самая обычная пристрелка еще ничего не изобрели 😊 😊 и, наерно, не изобретут :\

specter
AIV

БК рассчитывается для определенной модели сопротивления воздуха. Т.е. в каждой модели у одной и той же пули будет свой БК при определенной скорости. Так вот, изначально были пули Крупа и модель G1. Для этих и подобных им пуль в модели G1 БК постоянен на всех скоростях. Взяв скажем круглую пулю и попытавшись "впихнуть" ее в модель G1 мы увидим, что ее БК зависит от скорости. Поэтому для круглых пуль есть модель GS, в которой у них БК постоянен (а скажем у пуль Крупа в модели GS БК будет уже переменным). Для пуль с коническим "хвостом" есть модель G7 в которой у них БК постоянен и.д. т.е. под каждую геометрию пули существует (должна быть) своя модель сопротивления воздуха со своими стандартными пулями и своими БК. Как правило для спортивных и охотничих пуль принято использовать модель G1 для которых она не рассчитана. Выход - использовать множественный БК, по хорошему конечно можно вывести БК как функцию скорости, но обычно ограничиваются 3-мя 4-мя значениями, что дает приемлимую точность.

Adron
"В этой ф-ле константы всего две - S и число 2 Все остальное, по хорошему, меняется. Так что незя подобрать достаточно точную формулу для расчета траектории пули."
Чушь, простите. Сх- коэффициент гидродинамического сопротивления, зависит от изменения направления обтекающего потока и, безусловно, константа до достижения критического предела скорости, когда начинают меняться условия обтекания из-за изменения условия "ро-константа".
Модель сопротивления среды не может быть своя для каждой формы, как не может быть своя физика, она едина. БК-условная величина, об этом и была речь, ее можно заменить абсолютной величиной Сх. Другое дело, что безграмотное применение уравнений идеальных сред в реальных случаях ведет к ошибкам, чтобы получить более точные результаты надо учитывать вязкостные эффекты, тогда все прекрасно сходится.
specter
>> Модель сопротивления среды не может быть своя для каждой формы, как не может быть своя физика, она едина. БК-условная величина, об этом и была речь, ее можно заменить абсолютной величиной Сх.

Ну как же не может, очень даже может. И Cx - не абсолютная величина. Грубо говоря постороив зависимость Cx от скорости для сферической пули и для пули типа 7.62 обр.1943 легко заметить, что нельзя построить зависимость CX для патрона от АК-47 умножив Схшара на константу (которая и есть БК по сути). В терминах БК модель сопртоивления воздуха - есть зависимость Сх от скорости для стандартной пули не более и не менее. Физика ессно одна. Другое дело что БК - это как мнемоническое правило - очень удобно зная некие табличные данные для стандартной пули умножить их на БК и получить данные для своей пули. Это удобно и главное быстро.

>> безграмотное применение уравнений идеальных сред в реальных случаях ведет к ошибкам

Ну так ни кто и не спорит.

Adron
И Cx - не абсолютная величина. Грубо говоря постороив зависимость Cx от скорости для сферической пули и для пули типа 7.62 обр.1943 легко заметить, что нельзя построить зависимость CX для патрона от АК-47 умножив Схшара на константу (которая и есть БК по сути).
Это и есть применение уравнения идеальных сред для реального случая, так как Вы не учитываете вязкостные и критические параметры сред, а прямое измерение Сх вообще без этих параметров невозможно, т.е. в реальном случае сила сопротивления не прямо пропорциональна квадрату скорости, это квадратичное уравнение, а Сх-абсолютная константа.
Kirg
Пробую написать калькулятор для расчета через Сх. http://airgunlib.ru/f5/read.php?3,4729
В расчеты заложил зависимость Сх от скорости. По измерениям Сх меняется от 0.2 до 0.5
Возможно идея Adron более правильная. И Сх постоянен, а в зависимости от скорости меняется вязкость среды. Если это так, то это сильно упростило бы переход с одного типа пули на другой. Можно где-нибудь почитать про изменение вязкости?
vovgun
Какая досада... версия под винды будет?

В истории обсуждения ссылка "скачать версию под ХР" не открывается

Kirg
Можно?
Можно!
Так ведь нет?
Так отож :-Е

Старой версии под винды уже нет, новой еще нет.

Dmb_2007
http://dmb-2007.mail333.com/ - может кому будет интересно. Правда книга про артиллерию:
--------------------
Б. И. ЮРКЕВИЧ
ТЕОРИЯ СТРЕЛЬБЫ БЕРЕГОВОЙ АРТИЛЛЕРИИ
ОСНОВЫ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИЯ ОШИБОК
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СОЮЗА ССР
Москва -1955
--------------------
Тяжеловато получилось ...
McC
Dmb_2007
http://dmb-2007.mail333.com/ - может кому будет интересно. Правда книга про артиллерию:

А по внутренней баллистике такой же книжечки у Вас нет?

Dmb_2007
http://www.ssga.ru/AllMetodMaterial/metod_mat_for_ioot/metodichki/ballistica/content.htm - здесь кое-что есть. "Толстой" книжки именно по внутренней баллистике нету... Так, отдельные вкрапления.
Kirg
Спасибо. Очень помогло. Я определял зависимость Сд от скорости, а надо было от V/a
Странно попытался найти расчет скорости звука в зависимости от температуры, влажности и давления. И не нашел. 😞