Доказательство теоремы Ферма.

Сегодня в новостях прошло что Александр Ильин из Омска доказал теорему Ферма.
Собственно вопрос 😊 Текст его доказательства есть у кого нибудь, хочу посмотреть 😊

Слышал я эту новость ещё в 10-м классе, что было... охохо... давно!

Mohock
Текст его доказательства есть у кого нибудь, хочу посмотреть 😊

заболел? 😛ipec: 😀

Году в 99 читал в журнале, что эту теорему доказал в не тов 94, нето в 96 г английский проффесор из гарварда, но опубликовано оно было только в гарвардском журнале.

Mohock
Сегодня в новостях прошло что Александр Ильин из Омска доказал теорему Ферма.
Собственно вопрос 😊 Текст его доказательства есть у кого нибудь, хочу посмотреть 😊

Неужели полностью доказал? Что-то не верится. Существуют доказательства теоремы Ферма для отдельных натуральных чисел, но не для всего числового ряда.

Поглядим...

Если я не ошибаюсь, доказательство ТФ для всего числового ряда было опубликовано в Scientific American за декабрь 1994 года, исправленное и дополненное - за март 1995.

😀 а я не хочу смотреть, не пойму ничего 😛 нам вообще и алгебру и логику читали слабовато

spit
😀 а я не хочу смотреть, не пойму ничего 😛 нам вообще и алгебру и логику читали слабовато

не читали слабовато, а прошли мимо 😊 не надо винить других в своих слабостях 😀

итак:
1. я здоров 😊 если вообще кого то из нас можно считать здоровым 😀 спешали 4 Сивутя 😊
2. решений ТФ за 400 лет было дофигища, и ниодного правильного, частное решение - не решение, я про такие даже не слышал 😊
3. Почему не вериться? Разве боги горшки обжигают? я вполне верю, Ферма как известно не был профессиональным математиком, он на любительском уровне сделал огромный вклад в математику. Професиионалы построили Титатник, а ковчего - любители 😊 (с) не знаю чей.

а я люблю загадки, ребусы и головоломки, поэтому интересуюсь и хочу посмотреть, благо в математике коечто понимаю и не забыл. Тем более, что новое решение сделано на уровне математики 400летней давности - т.е. на уровне школьной алгебры, поговаривают что это и может быть вариант к которому пришел сам Ферма, слух такой уже пустили 😊

😀 решение теоремы 😀
может все же лучше ребусами заняться 😛 или горшки пообжигать 😊

по моему лажа.

spit
😀 решение теоремы 😀
может все же лучше ребусами заняться 😛 или горшки пообжигать 😊

можно, особенно если алгебру не дочитали 😉

Доказательство только вчера было вынесено на обсуждение, врядли где-то сейчас опубликуют.

-T-
Доказательство только вчера было вынесено на обсуждение, врядли где-то сейчас опубликуют.

это планировали в Москве перед бАААльшими академиками представляться, а в Омске это решение народ уже видел - я просто думаю, что кто нить его уже слил в инет - фильмы ведь пиратские появляются раньше чем в прокате 😊
PS кстати, можно где нибудь ролик НТВ достать? там можно скрин экрана сделать 😀 😀 😀

А если ему действительно удалось доказать, то можно пожелать удачи.
Ведь получить за это он может не мало, но вот успеет ли?..
http://chudesa.by.ru/ch4.htm

В 1908 году Пауль Вольфскель, немецкий промышленник из Дармштадта, вдохнул в старую проблему новую жизнь.

...

После его смерти, последовавшей в 1908 году, завещание было оглашено и повергло семью Вольфскеля в шок: выяснилось, что Пауль завещал значительную часть своего состояния в качестве премии тому, кто сумеет доказать Великую теорему Ферма. Премия в 100000 марок (более 1 000 000 фунтов стерлингов в современных масштабах) была той суммой, которую Вольфскель счел своим долгом уплатить в награду за головоломную проблему, спасшую ему жизнь. Деньги были положены на счет Королевского научного общества Гёттингена, которое в том же году официально объявило о проведении конкурса на соискание премии Вольфскеля:

'Во исполнение воли д-ра Пауля Вольфскеля, скончавшегося в Дармштадте, мы объявляем о создании фонда в сто тысяч марок, каковая сумма и будет вручена тому, кто первым докажет Великую теорему Ферма.

Будут соблюдаться следующие правила.

1. Королевское научное общество в Гёттингене обладает полной свободой воли в принятии решения, кому надлежит присудить премию. Рукописи, представленные с единственной целью принять участие в конкурсе на получение премии, приниматься не будут. К рассмотрению допускаются только математические мемуары, представленные в виде статей в периодических изданиях или имеющиеся в книжных лавках. Общество обращается к авторам подобных мемуаров с просьбой присылать по крайней мере пять печатных экземпляров.
2. Работы, опубликованные на языках, непонятных ученым специалистам, выбранным для работы в жюри, не допускаются к участию в конкурсе. Авторам таких работ разрешается заменить их переводами, удостоверившись в точности последних.
3. Общество не берет на себя ответственность за рассмотрение работ, не представленных на конкурс, а также за ошибки, которые могут произойти из-за того, что автор работы или часть работы не известны Обществу.
4. Общество сохраняет за собой право принятия решения в случае, когда к решению проблемы имеет отношение несколько лиц или когда решение является результатом совместных усилий нескольких ученых, в том числе и по вопросам распределения премии.
5. Премия присуждается Обществом не ранее, чем через два года после опубликования мемуара, удостоенного премией. Двухлетний промежуток времени необходим для того, чтобы немецкие и иностранные математики имели возможность высказать свое мнение по поводу опубликованного решения.
6. После того, как состоится присуждение премии Обществом, секретарь от имени Общества уведомляет об этом лауреата. Решение публикуется всюду, где ранее было объявлено о конкурсе на соискание премии. Присуждение премии Обществом обсуждению не подлежит.
7. Выплата премии лауреату производится в течение трех месяцев после присуждения Королевским казначеем Гёттингенского университета или, на ответственность получателя, в любом указанном им месте.
8. Капитал может быть выплачен по желанию Общества под расписку либо наличными, либо переводом финансовых ценностей. Выплата премии считается произведенной при переводе этих финансовых ценностей даже в том случае, если к концу дня сумма премии не достигнет 100000 марок.
9. Если премия не будет присуждена до 13 сентября 2007 года, то дальнейшие заявки не принимаются.
Конкурс на соискание премии Вольфскеля считается открытым с сего дня на приведенных выше условиях.

Гёттинген, 27 июня 1908 г.,
Королевское общество наук'

Следует заметить, что Комиссия выплатила бы 100000 марок первому математику, который доказал бы, что Великая теорема Ферма верна, но тот, кто доказал бы, что теорема Ферма не верна, не получил бы и пфеннига.

кроме этого, вообще то, за ТФ нобелевская полагается 😊

Mohock
в Омске это решение народ уже видел - я просто думаю, что кто нить его уже слил в инет - фильмы ведь пиратские появляются раньше чем в прокате 😊

Сама искала - не смогла найти...
Может, есть кто на форуме из Омска? Мог бы нам помочь...

Mohock
кроме этого, вообще то, за ТФ нобелевская полагается 😊

По математике? 😛ipec:

да, более того, на ТФ если мне память не изменяет построена большая часть современной криптографии, точнее на ее недоказуемости.

если кто ее доказал - эту самую большую часть придется основательно пересмотреть

spit

По математике?

как ни странно да, там придумали какой то выкрутас, типа не Нобелевская премия, а премия имени Нобеля 😊 но сумма таже 1 млн. зеленых бумаг.

Игорюха
да, более того, на ТФ если мне память не изменяет построена большая часть современной криптографии, точнее на ее недоказуемости.

если кто ее доказал - эту самую большую часть придется основательно пересмотреть

не криптограф, не знаю 😊 слышал что практического применения данная теорема и ее доказательство не имеют 😊 а криптография построена на теории простых чисел помоему

Вообще в своё время шутили, что для того, чтобы решить проблему Ферма, надо задать её на математической олимпиаде.

Попробовали. Для случая: "х - простое", теорема была доказана в 1968 году на математическом бое между 30-й и 239-й ленинградскими математическими школами, и 45-м интернатом.

Обший результат сего состязания был:
45-й интернат - 45 очков,
239-я школа - 30 очков,
30-я школа - 10 очков.

45 - forever!

Игорюха
да, более того, на ТФ если мне память не изменяет построена большая часть современной криптографии, точнее на ее недоказуемости.

Память тебе изменяет, криптография не пострадает. Кроме того теорема говорит об отсутствии решения уравнения, то есть в принципе с ее помощью что-нибудь ломать проблематично.

45 интернат тогда рулил

Я таки думаю что не изменяет 😊 именно на отсутствие решения уравнения все и завязано 😊

Помнится мне, что PGP зиждется не на нерешабельности теоремы Ферма, а на отсутствии в пользовании хорошего алгоритма разложения на множители. Причём, действительное отсутствие такого алгоритма пока не доказано. Т.е. криптография основана на вере.

Antti
Вообще в своё время шутили, что для того, чтобы решить проблему Ферма, надо задать её на математической олимпиаде.

Попробовали. Для случая: "х - простое", теорема была доказана в 1968 году на математическом бое между 30-й и 239-й ленинградскими математическими школами, и 45-м интернатом.

Обший результат сего состязания был:
45-й интернат - 45 очков,
239-я школа - 30 очков,
30-я школа - 10 очков.

45 - forever!

да решений было заявлена хренова туча, только проверки показывали что верных нет. тут наткнулся на инфу что в 1994 году некий американец доказал теорему в полном объеме с использованием новейших знаний по математике. Странно.... С чего бы тогда всем ТАК возбуждаться? 😊 но я амерам не верю почему то, странные они - то на луну слетают (а через 30 лет шатлл собрать нормально не могут - горят один за одним), то планеты открывают по 5 штук в год 😊

Mohock

да решений было заявлена хренова туча,...

Тем не менее, для случая, указанного мною, задача решена и именно тогда. Простота основания одной из слагаемых степеней весьма существенна для построения доказательства.

PGP это программа, а алгоритм там RSA, действительно завязанный на сложность поиска множителей, сейчас уже далеко не единственный.

Antti

Тем не менее, для случая, указанного мною, задача решена и именно тогда. Простота основания одной из слагаемых степеней весьма существенна для построения доказательства.

проверка была сделана школьными учителями? 😛 или заведующим районо? 😀 не в обиду, но это очень странно - где б прочитать про это?

Насколько я помню, лет 10 назад последние недоказанные варианты теоремы Ферма были доказаны компьютерным перебором, и таким образом доказательство полной теоремы состоит из отдельно доказанных частных случаев.

Mohock

проверка была сделана школьными учителями? 😛 или заведующим районо? 😀 не в обиду, но это очень странно - где б прочитать про это?

Велась процедура преподавателями матмеха ЛГУ, доказательства проверяли они же. Прочитать - не знаю. Вот тут, например, в моих постах. Я был участником. Кто конкретно был из жюри - сейчас уже не помню, столько лет прошло. Башмаков точно, а кто ещё ... Не думаю, что это где-то было опубликовано: частный случай и есть частный случай. Хотя может быть.
Вообще-то зря Вы иронизируете, с математикой у нас было всегда ОК на международном уровне. Вот только нобелевских премий математикам не дают, не положено. А жаль.

spit
Насколько я помню, лет 10 назад последние недоказанные варианты теоремы Ферма были доказаны компьютерным перебором, и таким образом доказательство полной теоремы состоит из отдельно доказанных частных случаев.

Нельзя перебрать все натуральные числа.

согласен, жаль

Antti
Нельзя перебрать все натуральные числа.

За то можно пересчитать 😛

Все натуральные не нужно, был найден способ ограничить диапазон, причем диапазон показателей, для которых теорема не доказана, тоже был конечный.

spit
Все натуральные не нужно, был найден способ ограничить диапазон, причем диапазон показателей, для которых теорема не доказана, тоже был конечный.

тогда это опять частное решение, а про них речи нет.

Это было последнее частное решение, необходимое для покрытия всего диапазона, в результате теорема была полностью доказана.

Mohock

тогда это опять частное решение, а про них речи нет.

Если я правильно понял, spit толкует о том, что наборы чисел, опровергающие утверждение Ферма, не могут быть сколько угодно велики. Если последнее утверждение доказано, то в этом случае действительно все подозрительные комбинации могут быть перебраны. И это не есть частное решение.

Тут, правда, есть один момент. Если верхняя граница достаточно велика, то реально перебор затруднителен. Но это не важно, достаточно указать алгоритм такого перебора, и решение будет не только правильным, но и конструктивным.

Вот оно, это доказательство: http://2005.novayagazeta.ru/nomer/2005/61n/n61n-s00.shtml
Умные люди говорят - ошибка на ошибке.

spit
Это было последнее частное решение, необходимое для покрытия всего диапазона, в результате теорема была полностью доказана.

уважаемый, сумма частных решений не может покрыть всего диапазона, так как весь диапазон целых чисел для математики эквивалентен понятию "бесконечность", а сумма частных решений - это сумма ограничений для каждого решения, имхо - явно не бесконечность.

PS подумал и решил что неправ 😊 все целые можно описать двумя свойствами - чет и нечет 😊 если есть решение для тех и других то сумма даст весь диапазон 😊

Al
Вот оно, это доказательство: http://2005.novayagazeta.ru/nomer/2005/61n/n61n-s00.shtml
Умные люди говорят - ошибка на ошибке.

о, спасибо 😊

мда, мягко выражаясь 😞 если это то самое доказательство - то фигня. оно доказано для куба, как частного случая. добавление еще одной степени - например 4й, делает доказательство другим, так как каждую степень необходимо будет разложить до квадратов, что бы сработало тригонометрическое - двумерное -доказательство.
Ферма на сколько его точно цитируют - указал что нашел единое и универсальное решение для любого n>2

Mohok Andrew Wiles из Принстона доказал Теорему Ферма. Доказательство было опубликовано в 1995 году в Annals of Mathematics.
Если с английским дружите, то прочтите. Там приведено полное доказательство.

тов_Сухов
[b]Mohok Andrew Wiles из Принстона доказал Теорему Ферма. Доказательство было опубликовано в 1995 году в Annals of Mathematics.
Если с английским дружите, то прочтите. Там приведено полное доказательство.[/B]

не настолько дружу 😊 но если премии по этому поводу не раздали - тов едать что то там не срослося 😊

Всем. Кто нибудь понял каким боком введена величина R в доказательство? На сколько я понял это целочисленное решение для квадратов - что по факту не подходит под определение n>2. Имхо - корректность использования этой величины представляется спорной, и тем более сравнение с Z.

Доказательства предоставлявшиеся на суд общественности до сих пор, являются не более чем частными решениями для отдельных случаев. Насколько я помню, существует доказательство для простых чисел. И все. Кстати Ферма написал, что доказательство этой теоремы простое, но очень длинное, поэтому и не привел его. Есть теория, что Ферма ошибся и доказательства для n>2 не существует.

Доказана Уайлсом в 93 году. 27 июня 1997 года Эндрю Уайлс получил премию Вольфскеля в размере 50000 долларов.
А самого доказательства тут никто и не поймет. 😀

Свирепый
Доказательства предоставлявшиеся на суд общественности до сих пор, являются не более чем частными решениями для отдельных случаев. Насколько я помню, существует доказательство для простых чисел. И все. Кстати Ферма написал, что доказательство этой теоремы простое, но очень длинное, поэтому и не привел его. Есть теория, что Ферма ошибся и доказательства для n>2 не существует.

ну сам я надписи ферма не видел, но вроде там написано не "длинное" а "на полях недостаточно места", а само доказательство очень простое.
Я тоже подумал что Ферма мог ошибиться, но если существует некое правило (а эта теорема подверждается - действительно не найдено целочисленное решение) то можно понять его - т.е. вывести закономерность, что является доказательством.
Кто нибудь еще слышал о недоказанных теоремах? 😊

Лавкрафт
Доказана Уайлсом в 93 году. 27 июня 1997 года Эндрю Уайлс получил премию Вольфскеля в размере 50000 долларов.
А самого доказательства тут никто и не поймет. 😀

но ведь главную премию то ему не дали? почему?

Mohock

...Кто нибудь еще слышал о недоказанных теоремах? 😊

Извольте. Квадратура круга, трисекция угла. Теорема о 4-х красках относительно недавно была недоказанной, сейчас не могу точно сказать, но вроде что-то мелькало.

Antti

Извольте. Квадратура круга, трисекция угла. Теорема о 4-х красках относительно недавно была недоказанной, сейчас не могу точно сказать, но вроде что-то мелькало.

позвольте - квадратура круга - не теорема, а прямое вычисление 😊
нате вам ссылку http://slovari.yandex.ru/art.xml?art=bse/00033/58700.htm&encpage=bse&mrkp=http%3A//hghltd.yandex.com/yandbtm%3Furl%3Dhttp%253A//encycl.yandex.ru/texts/bse/00033/58700.htm%26text%3D %25EA%25E2%25E0%25E4%25F0%25E0%25F2%25F3%25F0%25E0%2B%25EA%25F0%25F3%25E3%25E0%26reqtext%3D%2528%25EA%25E2%25E0%25E4%25F0%25E0%25F2%25F3%25F0%25E0%253A%253A3807479%2B%2526%2B%25EA% 25F0%25F3%25E3%25E0%253A%253A10637%2529//6%2B%253C%253C%2Blang%253D%2522ru%2522%253A%253A655%253A0%26%26isu%3D2

аналогично трисекция угла - это задача работы с трансцедентными значениями с помощью простых инструментов - циркуля и линейки. Невозможность их решения данным инструментарием доказана, современные средства позволяют решить обе задачи.
про 4 краски слышу впервые щас пойду рыться в инете.

Mohock

...квадратура круга - не теорема, а прямое вычисление 😊
нате вам ссылку...

Гипотеза, или можно её назвать недоказанной теоремой, заключается в том, что нельзя построить с помощью циркуля и линейки квадрат, площадь которого равна площади круга с заданным радиусом. Очень долго была недоказанной. Вычисления тут ни при чём. Фишка в том, какие вообще построения можно выполнять с помощью циркуля и линейки, а какие нет.

Трисекция угла - действительно, аналогично.

4 краски - это раскрашивание карты. Гипотеза заключается в том, что любую карту можно раскрасить всего 4-мя красками так, чтобы протяжённые ( не вырожденные в точку ) границы разделяли только разноцветные страны.
Для 5 красок теорема доказана и не слишком сложна. По поводу 4-х красок в своё время высказывалось предположение, что в привычной системе аксиом её нельзя ни доказать, ни опровергнуть. Чем дело кончилось - не знаю, не занимаюсь я математикой уже много лет.

А вообще старые нерешённые задачи всё чаще должкы оказываться нерешаемыми.

Один из моих учителей, будучи ещё студентом, разрешил 10-ю проблему Гильберта. Она связана с конструктивной неразрешимостью Диофантовых уравнений. И вот именно в таком смысле и разрешил, что неразрешимы они конструктивно. Он умница, в своё время на Международной математической олимпиаде победил.

Antti

Гипотеза, или можно её назвать недоказанной теоремой, заключается в том, что нельзя построить с помощью циркуля и линейки квадрат, площадь которого равна площади круга с заданным радиусом. Очень долго была недоказанной. Вычисления тут ни при чём. Фишка в том, какие вообще построения можно выполнять с помощью циркуля и линейки, а какие нет.

позвольте не согласиться 😊
1. Гипотеза все таки не идентична теореме.
2. Квадратура формулируется как "задача".

Mohock

позвольте не согласиться 😊
1. Гипотеза все таки не идентична теореме.
2. Квадратура формулируется как "задача".

Конечно не идентична. Большую теорему Ферма называют именно теоремой единственно потому, что он сболтнул про доказательство. А так-то - такая же гипотеза.

Квадратура, разумеется, задача. Или, пока не разобрались, гипотеза. Психологически, однако, складывалось так, что вот-вот - и решу! Посему всегда была задачей. Некоторым талантливым, но неначитанным детям её до сих пор в качестве задачки подсовывают, чтоб не мешали водку пить.

Я бы теоремами называл только то, что уже доказано, лежит в основе дальнейших построений, и, в отличие от лемм, даёт ясно толкуемый значимый результат. Прочее же или гипотезами, или задачами, или леммами, соответственно.

Antti

Конечно не идентична. Большую теорему Ферма называют именно теоремой единственно потому, что он сболтнул про доказательство. А так-то - такая же гипотеза.

Квадратура, разумеется, задача. Или, пока не разобрались, гипотеза. Психологически, однако, складывалось так, что вот-вот - и решу! Посему всегда была задачей. Некоторым талантливым, но неначитанным детям её до сих пор в качестве задачки подсовывают, чтоб не мешали водку пить.

Я бы теоремами называл только то, что уже доказано, лежит в основе дальнейших построений, и, в отличие от лемм, даёт ясно толкуемый значимый результат. Прочее же или гипотезами, или задачами, или леммами, соответственно.

согласен.
может тоже написать что нить в духе - построил квадратуру, но хата такая маленькая что неразмахнуться руками с цыркулем и линейкой што бы показать как енто все просто. покажу потом, а вам всем думать, нах. Пока, си ю афтер 400 лет. 😀

Таким образом тема свелась к квадратуре круга, или очередному изучению числа Пи....
😀
Antti, мы закончили один факультет и одну военную кафедру, но всеж гипотезы и леммы вещи разные 😛 как впрочем и задачи.

Mohock

согласен.
может тоже написать что нить в духе - построил квадратуру, но хата такая маленькая что неразмахнуться руками с цыркулем и линейкой што бы показать как енто все просто. покажу потом, а вам всем думать, нах. Пока, си ю афтер 400 лет. 😀

Была и у меня такая мысль. А потом подумал: а как я это всё увижу?

spit
Таким образом тема свелась к квадратуре круга, или очередному изучению числа Пи....
😀
Antti, мы закончили один факультет и одну военную кафедру, но всеж гипотезы и леммы вещи разные 😛 как впрочем и задачи.

Да кто ж говорит, что одинаковые?

Mohock

но ведь главную премию то ему не дали? почему?

Лавкрафт
О какой [b]главной премии Вы говорите?[/B]

а для кого какая, может эта http://chudesa.by.ru/ch4.htm а может нобелевская. мне лично лимон зеленых греет душу больше чем 100 косых умерших дойч марок. поэтому для меня ГЛАВНАЯ - та которая дороже 😊

Я не очень понимаю Ваше нежелание не верить. Теорема Ферма считается доказанной Andrew Wiles. Официально с 1995 года, когда доказательство было опубликовано в печати. Если Ваше неверие основано на факте, что доказательство было выведено в США, то говорить здесь больше не о чем, если на чём-то ещё, то, пожалуйста, поделитесь.

Я подозреваю, что человек из Омска доказал Теорему Ферма методом, отличным от использованного Andrew Wiles.

Главную премию Andrew Wiles получил. Что бы там Вам лично душу больше ни грело, факт прост: Нобелевcкую премию за достижения в математике не дают!

Аминь! 😊

Самопальных доказательст ТФ прочел много, например, их приводили в ЮТ. У меня сейчас один дома лежит - там как раз пара док-в приведена.

А так, действительно, доказана в 1995 году, единственно, что методами современными и Ферма их знать не мог. Посему все ждут простого док-ва, не рассматривая, что он мог ошибаться 😀

Насчет всех я бы посомневался 😛 тем более что "простота", она же очевидность, для каждого своя.

тов_Сухов
Я не очень понимаю Ваше нежелание не верить. Теорема Ферма считается доказанной Andrew Wiles. Официально с 1995 года, когда доказательство было опубликовано в печати. Если Ваше неверие основано на факте, что доказательство было выведено в США, то говорить здесь больше не о чем, если на чём-то ещё, то, пожалуйста, поделитесь.

Я подозреваю, что человек из Омска доказал Теорему Ферма методом, отличным от использованного Andrew Wiles.

[b]Главную

премию Andrew Wiles получил. Что бы там Вам лично душу больше ни грело, факт прост: Нобелевcкую премию за достижения в математике не дают![/B]

читайте внимательно мои посты, там все очень ясно написано, в т.ч. и в статьях по ссылкам. общеизвестные факты мне тоже известно, но спасибо вам за заботу.

Наверно имеется ввиду доказателльство Теоремы Ферма методом Ферма 😊 вот за это миллион и обещают...
З.Ы.Нобелевку за математику не дают, по тому что жена Нобеля ушла к математику(где то слышал) правда или нет??

MorliDots
Наверно имеется ввиду доказателльство Теоремы Ферма методом Ферма 😊 вот за это миллион и обещают...
З.Ы.Нобелевку за математику не дают, по тому что жена Нобеля ушла к математику(где то слышал) правда или нет??

все правда ,ушла потому и не дают. метода ферма никто не знает.
Наберите в поисковике "нобелевская премия теорема ферма" посмотрите сколько выскочит инфы, почитайте.