Так сколько же выстрелов должно быть в группе, чтоб адекватно оценить кучность?

Предупреждаю сразу - в этой теме не только много буквов но и формулы с графиками есть. По сути, это продолжение разговора, начатого уважаемым Флинтом о необходимом количестве выстрелов в группе для грамотной оценки кучности. http://guns.allzip.org/topic/2/483355.html
К сожалению, ту тему зафлеймили, а между тем некоторые важные вопросы участников остались без ответа.

Для тех, кто опасается «ниасилить» весь текст, привожу основные правила номинального приведения кучности к стандартному количеству выстрелов прямо в начале топика. Те же, кому хватит духу дочитать - будут иметь возможность ознакомиться с доказательствами и принять участие в дискуссии.

Итак, кучность в пределах группы, например, из трёх выстрелов не может быть непосредственно сравнена с кучностью группы из пяти выстрелов. Предыдущие дискуссии явно показывают, что постулат этот уже ни у кого не вызывает сомнения. Другими словами, требуется знать поправочный коэффициент для приведения «масштаба» группы из трёх к «масштабу» группы из пяти выстрелов. Базируясь на статистических методах теории управления качеством можно рекомендовать следующие коэффициенты приведения\коррекции для номинальных величин разброса (кучности) в зависимости от количества выстрелов в группе:

* Разброс группы из двух составляет 49% кучности группы из 5 и 37% группы из 10 выстрелов.
* Кучность группы из трёх составляет 73% кучности группы из 5 и 55% группы из 10 выстрелов. Минутная по 3 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.37МОА в группе из 5 и 1.82МОА в группе из 10 выстрелов.
* Кучность группы из четырёх составляет 88% кучности группы из 5 и 67% группы из 10 выстрелов. Минутная по 4 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.13МОА в группе из 5 и 1.49МОА в группе из 10 выстрелов.
* Кучность группы из пяти составляет 76% группы из 10 выстрелов. Минутная по 5 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.32МОА в группе из 10 выстрелов.

Хотел бы также заметить, что эти коэффициенты годятся только для оценки НОМИНАЛЬНЫХ значений кучности. Никаких оценок погрешности (точности) такого приведения в данный момент дать не могу.

И всё же, сколько выстрелов в группе достаточно при оценке кучности винтовки? А также какова будет погрешность оценки, если по каким-либо причинам не удается набрать необходимого количества выстрелов?

Для начала вспомним минимально необходимый набор терминов из статистики. Итак, винтовка (т.е. все её выстрелы в течение периода эксплуатации) это Генеральная Совокупность. Стрельба в некий данный момент - это Выборка из генеральной совокупности (можно также оперировать понятиями множества и подмножества). Для грамотной оценки кучности выборка должна быть репрезентативной, или другими словами, способной адекватно - с приемлемой погрешностью- описывать генеральную совокупность. И выборка и генеральная совокупность есть не что иное как некий набор чисел (результатов замеров). Для оперирования этими числами применяются различные статистические модели. Нормальное распределение (Гаусса) это одна из моделей, использующих математический аппарат детерминированных функций случайного аргумента.

В данном (стрелковом) контексте, практической модели генеральной совокупности, полученной непосредственным измерением, просто-напросто не бывает. Даже для спортивной винтовки невозможно представить, что каждый выстрел регистрируется и отклонение реального попадания от точки прицеливания замеряется каждый раз. Следовательно, статистическая модель генеральной совокупности ВСЕГДА является некоей оценкой , полученной на основе статистической модели выборки (предсказание статмодели генеральной совокупности на основе статмодели выборки осуществляется с использованием апробированных статистических методов грубо говоря аналогичных арифметическим операциям аппроксимации, экстраполяции и прочим). Другими словами, оценить точность предсказания (оценки) можно только сравнивая результаты одних оценок с результатами других оценок\моделей. Невозможно сравнить оценку с неким абсолютным «истинным» значением в силу его неизмеримости как такового. Для моделей, использующих нормальное распределение, всё сводится к предсказанию величин матожидания и среднеквадратического отклонения генеральной совокупности по соответствующим величинам выборки. В случае оценки кучности можно забыть о матожидании и оперировать только среднеквадратическим отклонением (или дисперсией) замеров расстояний между фактическими попаданиями (пробоинами) и точкой прицеливания.

Пару слов о достаточном количестве замеров в выборке, так сказать в мировом масштабе с точки зрения статистики. Я как профессионал, зарабатывающий на хлеб с маслом в основном применением статистики (с более чем двадцатилетним опытом её применения к инженерным приложениям) со всей ответственностью заявляю следующее. Настоящая статистика (с вменяемыми погрешностями оценок и предсказаний , исключающая досужие рассуждения о лжи, большой лжи и статистике) начинается там, где есть возможность собрать не менее 50 экспериментальных точек, а лучше 100. Если нельзя, но очень хочется, то можно-таки понизить эту планку до 30 замеров. (Потому что после пятидесяти точек нормальное распределение и распределение Стьюдента уже практически совпадают, а до тридцати ещё совершенно разные - но это так, к слову - ремарка для профессионалов). Но 30 - это предел . Конечно, если берут за горло, то всегда можно сделать оценку и для выборки размером меньше 30 экспериментальных точек. Но в этом случае неопределённость приводит к тому, что доверительные интервалы становятся соизмеримыми с предсказываемой величиной. То есть может получиться нечто вроде следующего примера. Скажем, оценка среднего значения некоей величины на основе пяти экспериментальных точек дала величину 14 единиц. В то же время оценка по доверительным интервалам выдала диапазон от 3 до 25 единиц. Проку от такого предсказания мало - разве что как-то очертить область возможных реализаций. Ну что с того, что 14 более вероятно, когда всё равно следует ожидать попадания от 3 до 25. Добавили ещё пять замеров - уже меньше неопределённости, получилось скажем от 11 до 19. Вроде лучше, а если нужна погрешность оценки плюс\минус 2? Всегда можно посчитать сколько точек в выборке требуется для такой точности : и что, если требуется выборка в 70 точек, а максимум чего можно собрать - 20? В таких случаях в силу неопределённости статистика бессильна и если профессионал не сумел или забоялся объяснить пределы применимости заказчику (который как известно всегда прав) начинается политика, которая в конечном итоге и заканчивается сравнениями с большой и маленькой ложью.

Я это к тому, что при менее чем 50 выстрелов в выборке говорить о серьезной статистической оценке кучности, используя модели на основе непрерывных распределений (в том числе и Гаусса) не приходится! Такие отстрелы можно позволить только при каких-то приемо-сдаточных испытаниях. Когда нужно подтвердить что некий образец (или партия) соответствует некоему установленному уровню требований. А чтоб подтвердить повторяемость кучности среди винтовок в партии и последующего прогноза кучности серийной продукции при условии соблюдения спецификаций и допусков чертежей - и по сотне и более выстрелов с образца не жалко.

Но это же не наш случай. 50 выстрелов для каждой навески пороха, например - нонсенс для релодырей-самокрутчиков. Эдак весь ресурс ствола выберешь раньше, чем найдёшь сладкую точку. И потом 3...5 выстрелов всё таки используют на практике, чтобы хотя бы грубо (а порой интуитивно) прикинуть какой из вариантов лучше. Точно так же и на заводе винтовку со сборки не пристреливают 50 выстрелами. 4...10 выстрелов хватает, чтоб отсортировать явный брак. Почему же меньше чем 50 выстрелов всё же выглядит достаточным в таких случаях? А потому что здесь вступает в игру другая статистическая модель. Здесь используются классические методы и модели статистического контроля качества. Когда на конвейере за смену изготавливают где по 500 единиц продукции (а где и по несколько тысяч) никто не меряет каждую единицу. Устанавливается определённая периодичность - скажем пять за смену или десять через каждые два часа итп. И вот по оценкам средних и дисперсий выборок делается оценка параметров генеральной совокупности. В той или иной степени все методы и модели статистического контроля качества используют вариационный анализ - сравнение вариаций внутри группы\выборки с вариацией между выборками. Помимо того ещё принимается во внимание время как координата (когда идет упомянутая выше оценка по модели Гаусса - детерминированной функции случайного аргумента - временем как моментом\координатой получения выборки намеренно пренебрегают). Таким образом, на периодических выборках удается построить случайный квази-процесс по координате времени (внешне напоминающий модели на основе матаппарата Марковских случайных процессов), который пригоден для анализа и предсказаний на выборках менее 10 замеров. Однако следует понимать, что методы эти предназначены в первую очередь для ответа на, так сказать, основной вопрос контроля качества - соответствует ли некоему стандарту (проектным параметрам генеральной совокупности) данная конкретная выборка замеренная здесь и сейчас. Параметры оценки выборки в этом случае - не есть самоцель (никто не требует высокой точности прогноза на выборку). Точность оценки должна быть минимально достаточна чтоб пропустить или отбраковать данную выборку и принять решение требуются ли дополнительные замеры для принятия решения об отбраковке целой партии.

Покажу на примере как работает такая метода, поскольку это и есть наш случай. Для владельца конкретной винтовки по опыту примерно понятен уровень кучности винтовки. И каждый раз меняя тип патрона, или после того как сделан беддинг итп владелец хотел бы сравнить что же получилось по сравнению с тем , что было. Конечно, если ствол новый, то опыт и здравый смысл не дадут владельцу ограничиться пятью выстрелами, чтоб понять чего же прикуплено. Для нового ствола можно уверенно спрогнозировать, что всяко больше 30 выстрелов сделано будет . А это уже совсем другой случай - случай приемо-сдаточных испытаний. И кстати наш Ганзовский метод оценки кучности 2х5 (МГ) это мостик между этими двумя подходами. Корни его несомненно в методах контроля качества, хотя если сравнить результаты по нескольким однотипным винтовкам - то можно-таки объективно оценить кучность данной генсовокупности (популяции таких винтовок). Впрочем, что считать в этом случае популяцией а что самплингом - это отдельный разговор и об этом несколько позже.

На первой картинке сосканированы 4 странички с одного из справочников по статистическому контролю качества (извиняюсь, по-русски под рукой ничего не оказалось - зато это те самые формулы по которым контролируют качество хвалёные японцы). Внизу вкратце разъясняется различия между выборками (samples) и генеральной совокупностью (population). Там же и формулы для подсчета оценок матожиданий и среднеквадратических отклонений для вменяемой статистики (та что 30 и более замеров на выборку). Обратите внимание на формулу среднеквадратического отклонения для выборки. Под корнем в знаменателе не n - количество измерений в выборке, а (n-1) ! Существует строгое математическое доказательство почему там не как в формуле для генсовокупности. Не забивая голову подробностями, такая разница означает, что оценка разброса выборки ВСЕГДА завышена, чтоб учесть неопределённость. (И это оправданно, потому что практика показывает что разброс в малой группе\выборке ВСЕГДА меньше, чем в большой и тем более чем генсовокупности). И степень завышенности зависит от размера выборки. Особенно это заметно и важно для малых выборок состоящих из 3...10 замеров. Если например в выборке всего 3 замера то при оценке параметра разброса выборки сумму квадратов поделят на 2 ,а не на 3 - большая разница, не правда ли. Короче говоря, эта формула оценки среднеквадратического отклонения толком не работает для выборок с меньше, чем 15ю замерами. Поэтому в контроле качества применяются поправочные коэффициенты на малые выборки. См. верхнюю часть картинки (две таблицы). И вот эта метода напрямую приложима к оценке необходимого количества выстрелов в группе при оценке кучности.

Чтобы понять эту кухню, давайте проведем, так сказать, мысленный эксперимент. Для иллюстрации метода я сгенерировал 200 точек нормального распределения с параметрами: Матожидание 100, Среднеквадратическое Отклонение 9. Допустим мы сделали 200 выстрелов и эти данные - есть результат нашей стрельбы. (Я не привожу здесь эти цифры, однако желающие дотошно проверить все вычисления могут обратиться в личку и я вышлю эксклевский файл с этими данными\симулированными результатами). Допустим также, что эти данные - результаты замеров расстояний между попаданиями и центром мишени (точки прицеливания). Для удобства наблюдения прицел специально был скручен на 100мм от центра мишени, а 9мм среднеквадратического отклонения - это поперечник разброса примерно 54мм (2МОА на 100 метрах). На гистограмме представлен результат статобработки этого массива данных из 200 выстрелов. Это наша Генеральная Совокупность. В данном примере, для наглядности, мы можем позволить себе роскошь (в отличие от реальной жизни) сравнивать погрешности оценок на абсолютный манер, т.е непосредственно с параметрами нашей Генеральной Совокупности, имеющей матожидание 100.51мм и среднеквадратическое отклонение 8.91мм.

Допустим, мы стреляли группами по 3 выстрела (смотри соответствующий график 3\200 внизу). Верхняя линия графика - это точки средних значений расстояний от центра в групп из 3х. Нижняя линия - это точки среднеквадратических отклонения от среднего в тех же группах из 3х. И для верхней и для нижней линий компьютер подсчитывает среднее значение по всем точкам графика (зелёная линия) на момент ввода последней точки графика. Красные линии - это контрольные границы (UCL - upper control limit , LCL - lower control limit). Компьютер строил графики по формулам с первой картинки\скана подчёркнутые желтым цветом. (Для выборок меньше 10 вообще-то не рекомендуется оценивать среднеквадратическое отклонение, а следовало бы использовать упрощённую методу на основе разницы между мах и мin замерами в выборке (range) и соответственно график типа X bar and R, но мы для методической чистоты попользуемся-таки неупрощённым инструментом). Когда первая группа (выборка) замеряна и её среднее и среднеквадратческое отклонение подсчитаны по формулам для sample (см правый нижний угол первой картинки\скана) - на верхнем и нижнем графе появляется по точке. В случае групп из трёх это точка 99.71 на верхнем графике и 8.99 на нижнем. Сделали ещё три выстрела - снова посчитали среднее и среднеквадратическое отклонение от среднего в группе - и ещё пара точек добавилось на графике. И так далее: Когда имеется две или более точки и на верхней и на нижней линиях, можно начинать оценивать параметры популяции (генсовокупности) Вот эти зелёные и красные линии - и есть оценка параметров Генеральной Совокупности. Параметры Зелёной линии вычисляются (см скан) по формуле из таблицы в колонке Central Line, а Красных из Control Limits. В принципе всё это можно делать и без компьютера. Если б подсчёт шёл вручную, то и зелёные и красные линии были бы ступенчатые, поскольку отражали бы мгновенную оценку параметров популяции нарастающим итогом к данной выборке\группе.

А теперь допустим, что мы стреляли не по 3 выстрела в группе, а по 5. Насколько будут различаться оценки? Если бы мы решили стрелять по пять выстрелов, то оценки и выборок и генсовокупности несколько меняются - смотри второй график (5\200). В принципе он аналогичен предыдущему, только каждая точка представляет собой теперь не 3, а 5 замеров . Поэтому общее число выборок из тех самых 200 выстрелов уже не 67 а только 40.

Мы подошли к самому главному моменту нашего эксперимента. Настало время объяснить как «масштабы» разброса групп по 3 и по 5 приводятся, так сказать к единому знаменателю для корректного взаимного сравнения. Осуществляется это посредством коэффициентов А и В, в формулах расчёта красных линий - контрольных границ (см формулы выделенные жёлтым цветом на скане). Это и есть не что иное, как поправки на размеры выборок. Грубо говоря, они увеличивают коридор возможных оценок параметров популяции в условиях неопределённости из-за малого количества замеров в выборке.

В нашем примере для оценки верхней границы матожидания популяции для групп из 3х мы увеличиваем оценку сигмы в 1.954 раза и прибавляем к оценке среднего - а для выборки из 5 эта поправка составляет 1.427 - разница между поправочными коэффициентами довольно существенная - 40%. Аналогично, для оценки верхней границы среднеквадратического отклонения популяции оценка среднеквадратического отклонения выборки увеличивается в 2.568 и 2.089 раз соответственно.

Чтобы не погрязать в дебрях статистических подробностей касательно расчётов этих коэффициентов из таблицы скажу лишь, что они являются своего рода отраслевым международным стандартом в методах управления качеством. Коэффициенты эти посчитаны более 20 лет назад. Разумеется существуют строгие статистические выкладки на основе Гамма функции и можно посмотреть как их подсчитали. Честно говоря я хоть и видел их когда-то давно, но подробностей уже не помню (просто потому же почему никто не сомневается, например в правильности расчётов времени восхода и заката - на то и стандарт, чтоб не сомневаться и не проверять каждый раз). Впрочем, для желающих подробности эти могут быть мною найдены и представлены, хоть и потребует это некоторого дополнительного времени (и так уже то, что рассчитывалось быть накоцанным за полдня, выплеснулось за оба выходных)....

Буквально пару слов о том, как используют эти оценки (наши зелёные и красные линии). В практике управления качеством выброс очередной выборки за контрольные пределы означает, что данная выборка существенно отличается от остальных и требует дополнительного расследования. (Выборка может выглядеть отличающейся, но если за контрольные границы не выскакивает, значит статистические резоны учесть таковую как существенно отличающуюся отсутствуют). Для наших приложений выход параметров группы за контрольные пределы может означать, что винтовка по всей вероятности стреляет данную группу не так «как обычно». К сожалению данная метода позволяет распознавать скорее «ухудшения». «Улучшения» могут остаться скрытыми в прогнозируемом диапазоне (разве что в оценках средних, но не для среднеквадратических отклонений можно что-то разглядеть, потому что, как правило нижняя контрольная граница для среднеквадратического отклонения - ноль).

А теперь предположим, что мы сделали не 200 выстрелов, а меньше. Таким образом мы посмотрим насколько поменяются предсказания параметров популяции (генсовокупности) для других вариантов оценок с меньшим количеством замеров. Давайте предположим ещё четыре варианта: первые 20 выстрелов группами по 3 и по 5, и первые 30 выстрелов по 3 и по 5. Смотри ещё 4 контрольных графики для случаев первых 20 и первых 30 выстрелов из того же набора в 200 симулированных замеров. И наконец для сравнения я взял все 200 выстрелов и предположил, что стрельба велась сериями (группами) по 10 выстрелов. См результаты на графике 10\200.

Результаты оценок по всем этим вариантам сведены в две диаграммы - одна для оценок матожиданий популяции и одна - для её среднеквадратических отклонений. Сразу видно, что количество выстрелов в группе является определяющим фактором точности прогноза. Общее количество выстрелов влияет на точность - но незначительно. Во всяком случае нету ни одной оценки на основе групп по 3 , выдавшей меньше погрешности, чем та , что на основе групп по 5. Очевидно, также , что в нашем примере группы по 10 вне конкуренции с точки зрения минимизации размаха минимальных и максимальных величин прогноза. Все варианты выдали номинальные оценки матожидания достаточно близкие к «истинной» величине 100.51 (пунктирная линия на диаграмме). А все оценки на основе 200 выстрелов попали точно в яблочко: 100.5. Размах номиналов 102.3-100.5 = 1.8 , что составляет менее 2х процентов сравнивая с «истинной» величиной. И интервалы прогноза вменяемые с практической точки зрения - значительно меньше номинальных величин. А вот со среднеквадратическим отклонением дела обстоят гораздо хуже. Размах номиналов 2.39 или 27% и притом нет ни одной оценки точно соответствующей истинной величине среднеквадратического отклонения 8.91 (пунктирная линия на диаграмме). Размах интервалов прогноза в лучшем случае в полтора раза больше номинала, а для случая 3\20 аж почти четырёхкратный. Нижняя оценка среднеквадратического отклонения, равная нулю в принципе препятствует применению такого прогноза для идентификации «улучшений». Короче говоря, прогноз разброса на основе групп по 3 и по 5 оказался весьма ограниченно годным для практики.

К сожалению, результат по прогнозу разброса весьма неутешителен по следующей простой причине. В нашем эксперименте мы условились мерить расстояние от центра мишени (точка прицеливания) до пробоины и использовать её в качестве меры отклонения от желаемого результата - попадания в яблочко. На практике кроме спортсменов так ведь никто не делает. Справедливо считается, что матожидание такой меры никому не интересно, поскольку это систематическая погрешность и её легко откорректировать прицелом. Обычно меряют непосредственно разброс пробоин - даже не расстояния от СТП до центров, а просто поперечник рассеяния между двумя дальними пробоинами в группе. Замечу кстати что, если используются формулы со среднеквадратическими отклонениями, то иного способа как определять СТП группы и мерить расстояния от пробоин до СТП просто не существует. Для случая измерения поперечника разброса подходят только формулы с R (range). А они, уж поверьте мне, дают ещё меньше точности, чем формулы на основе среднеквадратических отклонений. Короче говоря получается что, ОДИНОЧНАЯ группа из 5 выстрелов (не говоря уж о 3х!) НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ДОСТАТОЧНОЙ для корректной оценки кучности оружия. Статистическая недостаточность такой отдельно взятой выборки из 5 выстрелов приводит к неопределённости границ оценок, которые оказываются значительно превышающими предсказанный номинал, что в свою очередь резко ограничивает область практического применения таких оценок. Можно только сравнивать группу из пяти с прочими подобными группами. Соответственно становится возможным судить о «качестве» конкретной единицы оружия (всё ещё стреляет как обычно или что-то уже существенно отличается) либо осуществлять подборку боеприпаса итп , но только сравнивая данную группу с серией подобных. И чем больше таких групп взято во внимание - тем лучше. Почему группа из четырёх выстрелов таки применяется на заводах для отбраковки? А потому что каждый отстреливаемый ствол рассматривается как выборка из популяции однотипных единиц - а там такая статистика накоплена, что даже по 4 выстрелам становится всё ясно. Вероятно и группа из 3 может использоваться «в домашнем хозяйстве» при наличии большого количества результатов и достаточном опыте\интуиции пользователя, но я бы лично не советовал использовать группы из 3х как таковые.

Но не всё так безнадёжно. Существует таки лазейка подсчитать НОМИНАЛЬНЫЕ значения коэффициентов приведения разбросов групп с разными количествами выстрелов. В статистических методах контроля качества существуют не только ранее использованные корректировочные коэффициенты А и В. В таблице первой картинки\скана можно увидеть также коэффициенты С4 и d2. Вот они как раз и предназначены для оценки среднеквадратического отклонения генсовокупности по среднеквадратическому отклонению или поперечнику разброса группы\выборки соответственно с учётом размера выборок. Поскольку заморачиваться с определением СТП и замером расстояний до пробоин от СТП никто не будет, если можно просто померить поперечник рассеяния - перейдём сразу к коэффициенту d2 . Поскольку с математической точки зрения этот коэффициент работает как линейный оператор можно просто использовать отношение соответствующих коэффициентов при сравнении групп. Формула приведения масштабов выглядит следующим образом

Rэ = Ri (d2э / d2i)
Для приведения поперечника разброса данной группы к эталонной надо помножить поперечник рассеяния данной группы к отношению коэффициентов d2 . Результаты расчётов сведены в таблицу.

Пользоваться таблицей следует следующим образом.
Допустим, имеется группа из 3 выстрелов с разбросом 30мм. Эти 30 мм в данной группе эквивалентны разбросу 30х1.37=41.1 мм в группе из 5 или 30х1.82= 54.6мм в группе из 10 выстрелов. Аналогичным образом можно подсчитать, что группа из 4 обладает 88.5% разброса ( 1/1.13=0.885) группы из 5.

В терминологии Флинта, результаты расчётов из данной таблицы можно переформатировать следующим образом:
Группа из 2 должна составлять 48.5% разброса группы из 5 (1/2.06=0.485);
Группа из 3 должна составлять 73.0% разброса группы из 5(1/1.37=0.7299);
Группа из 4 должна составлять 88.5% разброса группы из 5.
Что вполне согласуется с опубликованным ранее результатам Леонида как для 223 так и 308 калибров (напомню, что погрешности моего подсчёта я даже и не собирался пытаться оценить в силу статистической неопределённости модели).

Позволю себе пару слов о нашем методе оценки кучности МГ 2х5. Увы, с точки зрения серъёзной статистики, при однократном использовании для одной отдельно взятой винтовки, он находится на грани вменяемого применения. В этом случае, для корректной оценки кучности данного ствола рекомендуется увеличить полученный максимальный разброс на 35%. Либо повторить отстрел 2..3 раза. А вот если взять хотя бы две однотипные винтовки и сравнить результаты, предполагая, что примерно 20% разброса происходит из-за вклада стрелка, то можно утверждать, что осреднённый по двум винтовкам результат способен отражать техническую кучность данного типа оружия. В случае наличия результатов по 4 и более однотипным единицам оружия можно уверенно утверждать , что средний поперечник рассеивания является слегка завышенной оценкой технической кучности такого типа оружия. (Не вполне техническое определение «слегка» употребляется в данном контексте в силу невозможности «навскидку» определить вклад стрелков в фактическое рассеивание пробоин). В принципе, можно настроить наш метод МГ 2х5 на оценку вклада стрелка в разброс и следовательно оценивать уровень квалификации - но это уже совсем другая история:.

Черт возьми, тряхнуть стариной и первой профессией да тоже что-нибудь выдать о пассионарности как нетипическом проявлении ананкастичеких акцентуаций личности? Отдельных личностей... 😛

STASIL0V
МГ 2х5. Увы, с точки зрения серъёзной статистики, при однократном использовании для одной отдельно взятой винтовки, он находится на грани вменяемого применения.

STASIL0V
предполагая, что примерно 20%

Док

Три выстрела, больше не стреляю, нет смысла и нет желания ствол жечь. Если в три не летит, не прилетит и в пять. С ув. Алексей

Если в три не летит, не прилетит и в пять

это когда ошибка в исполнениии выстрела мала на фоне погрешности(кучности) винтовки, а когда человеческий фактор равен или превышает возможности винтовки, то о какой КУЧНОСТИ ВИНТОВКИ можно говорить в таком случае и какую статискику натягивать?
Статискику можно навязать на практически всё, но почемуто в нашем случае всегда забывают о метрологии.

Т.е. если в три не летит то полетит в пять?

Тоесть если отстреливать автоматы в поисках, кучного автомата хватит и трех выстрелов... потому как при средней кучности автомата в 100мм погрешность прицеливания (назовем так совокупность умения стрелка) составляет 10мм. и когда три выстрела прилетают в 40мм или в 100мм это уже показатель.

Тогда как если погрешность прицеливания оставить тойже 10мм и при этом пытатся стрелять из БР винтовки с средней кучностью 5мм..в поисках "сладкой точки" то тут три выстрела ваще не катят, тут действительно нужно проводить на каждую навеску статистические исследования чтобы хоть както сравнивать "кучные" или "не кучные" между собой.

а в условиях БР стрельб погрешность прицеливания равна 1мм вот и получается, что для понимания уже и трех выстрелов хватает.

Хабаровск
Т.е. если в три не летит то полетит в пять?

😊 Нет, не полетит. Но может в три полететь, а две следующие оторвать. Лёш, не все стволы в мире БР-овские 😊 Очень много винтовок так и стреляет - 3+2.

StartGameN

😊 Нет, не полетит. Но может в три полететь, а две следующие оторвать. Лёш, не все стволы в мире БР-овские 😊 Очень много винтовок так и стреляет - 3+2.

Ну так и не стрелять из них по пять. А стрелять по три и наслаждаться. С ув. Алексей

STASIL0V
Я это к тому, что при менее чем 50 выстрелов в выборке говорить о серьезной статистической оценке кучности, используя модели на основе непрерывных распределений (в том числе и Гаусса) не приходится!

* Разброс группы из двух составляет 49% кучности группы из 5 и 37% группы из 10 выстрелов.
* Кучность группы из трёх составляет 73% кучности группы из 5 и 55% группы из 10 выстрелов. Минутная по 3 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.37МОА в группе из 5 и 1.82МОА в группе из 10 выстрелов.
* Кучность группы из четырёх составляет 88% кучности группы из 5 и 67% группы из 10 выстрелов. Минутная по 4 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.13МОА в группе из 5 и 1.49МОА в группе из 10 выстрелов.
* Кучность группы из пяти составляет 76% группы из 10 выстрелов. Минутная по 5 выстрелам винтовка, должна показать кучность 1.32МОА в группе из 10 выстрелов.

------------------
Hunt big or go home.

Хабаровск
Ну так и не стрелять из них по пять. А стрелять по три и наслаждаться.

------------------
Hunt big or go home.

BGH
Золотые слова!

DBoronin
вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается.

Ага. Зато разговоров было 😊

DBoronin
вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается

------------------
Hunt big or go home.

BGH
Не знаю как другие, я свои из БАРа 338 показывал в Высокоточке, даже на 300 метров.

На 300 метров все группы на одном листе были (кроме отдельной кэдвеловской), просто я фоткал их раздельно. http://guns.allzip.org/topic/91/151312.html

------------------
Hunt big or go home.

[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы БГХ:

Логично было бы тогда привести соотношение групп из 3, 5, 10 выстрелов к группе из 50.

[/QУОТЕ]

Не нашел готовых поправочных коеффициентов на размер групп больше 25. Искать серьéзно вломно. А самому считать - наверно Гамма-функцию уже неосилю 😛 . Да и погрешность между 25 и 50 я так думаю никак не больше 10 %.

[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы ДБоронин:

вот почемуто когда я впрошлый раз предложил стрелять 3х3 в одну мишень так никто и не продемонстрировал свой афигительный охотничий ствол, который неможет стрелять пять потому что перегревается.[/QУОТЕ]

А кстати можно подумать о методе 3х4 (четыре группы по три в одну мишень)

Складывается ситуация что для людей которые провели свою жизнь в стрелковом спорте и 3х хватает .
Для любителей и 5 маловато будет...

PS. Не в этом ли собака порылась?

[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы охотник12:
Складывается ситуация что для людей которые провели свою жизнь в стрелковом спорте и 3х хватает .
Для любителей и 5 маловато будет...

ПС. Не в этом ли собака порылась?[/QУОТЕ]

Согласен. Дак я на это и намекал говоря о интуиции как необходимого условия использования групп по 3.

Станислав,

Спасибо огромное за фундаментальную статью.

Учитывая весьма значительные коэффициненты вариации размеров групп при
реальной стрельбе, можно позволить себе округление на уровне не единиц
(1), а пяти (5) процентов. Отсюда может получиться простая для запоминания
мнемоформула, приемлемая для разного рода практических прикидок:

2 из 5 - 50%
3 из 5 - 75%
4 из 5 - 90%

STASIL0V
А кстати можно подумать о методе 3х4 (четыре группы по три в одну мишень)

Сдается, мне, что 3х4 не покажет ничего принципиально отличного от 3х3.

Посчитать среднюю для 3х3 и поделить на 0.75 или помножить на 1.3,
вот и весь метод для "быстрогреющихся" 😛...

STASILOV
Под( интуицией) я так понимаю Вы подразумеваете опыт?

Много букв, выскажу свое ИМХО с вашего позволения.
Думаю для каждой винтовки кучность нужно оценивать по методу оценки кучности завода изготовителя.

Нечего сравнивать например кучность Тигра, который отстреливается на заводе с кучностью варминтовых или просто импортных стволов в исполнении БОЛТ
Требования методики отстрела по методу ганзы общие для всех, но не все винтовки одинаковые.

Стоит оценивать кучность оружия по методикам, наиболее приближенным к условиям его реальной эксплуатации, калибру и само собой - разделяя на классы.

ohotnik12
...Под( интуицией) я так понимаю Вы подразумеваете опыт?

Правильное интуитивное решение и есть результат неосознанного опыта.

Scher-khan
...Думаю для каждой винтовки кучность нужно оценивать по методу оценки кучности завода изготовителя...

Одна мишень из 4х?... 😳
И из скольки листов за день такую можно выбрать? 😛

А вот Ремингтон никакой методики не предлагает и
заводских мишеней в коробку с винтовкой не кладет. 😛
Что тогда делать? 😳

Scher-khan
Нечего сравнивать например кучность Тигра, который отстреливается на заводе с кучностью варминтовых или просто импортных стволов в исполнении БОЛТ
Требования методики отстрела по методу ганзы общие для всех, но не все винтовки одинаковые...

Scher-khan
Стоит оценивать кучность оружия по методикам, наиболее приближенным к условиям его реальной эксплуатации, калибру и само собой - разделяя на классы.

Вы мне напоминаете нашего председателя профкома годы назад.
После полуторачасового доклада, никто не мог понять как ни силился,
что же он все-таки хотел сказать. 😳

"Реальная эксплуатация" для винтовки это стрельба.
Вы другую какую-нить знаете?.. 😳

Стоит оценивать кучность оружия по методикам, наиболее приближенным к условиям его реальной эксплуатации, калибру и само собой - разделяя на классы.

1.Сотнями людей говорено что 2 на 5 и всё тут.
2.Есть куда дилетантов посылать (то есть опять же 2 на 5)
3.Серия из трёх в утиль однозначно.

А по мне 2 на 5 это просто обобщение чего то непонятно чего.

ohotnik12
...3.Серия из трёх в утиль однозначно...

А по мне 2 на 5 это просто обобщение чего то непонятно чего.

Вадим,
Обобщая сказанное Вами, 2х5 - в утиль. 😛
Я правильно понял?
Тогда что Вы лично предлагаете?

Хорошо быть в опозиции.
Ничего делать не надо.
Критикуешь всех и вся и почиваешь на лаврах Ниспровергателя. 😛 😉 😀

А собственно зачем оценивать кучность охотничьего нарезного оружия ? Охотнику как и снайперу надо поразить цель с первого выстрела , так как на второй времени не будет ( или не дадут ). В любом случае если Вы с первого выстрела не завалите объект, второй выстрел придётся делать по бегущему (летящему , прыгающему ) и вопроса кучности просто не возникнет. Более того существует масса охотничьего оружия с нарезным стволом , которое метко может стрелять только 1-2 выстрелами , а каждый следующий будет ,из-за нагрева ствола уходить всё дальше и дальше в сторону и 5 выстрелом можно будет попасть только в сарай 5Х8. Кучность нарезного оружия нужна только тем кто стреляет по бумаге на соревнованиях , а в реальной жизни охотник по дичи должен иметь результат 1-2 выстрелами.

Какое-то от прочтения остаётся в душе чувство глубокого неудовлетворения. Прежде всего, метод аргументации автора. Вот список формул, вот коэффициенты, а самому считать лень. Ну непонятно, откуда эти формулы с коэффициентами взялись. А если брать их на веру, то можно было бы и обойтись без утомительной вводной части (из которой всё равно ничего так и не вытекло) а просто ограничиться резюме уважаемого флинта: 50-75-90, примите на веру - вот и вся статья.
Меня эта тема давно интересует, но мне подход виделся не таким.
Во-первых, необходимо решить вопрос, можно ли описывать разброс точек попаданий гауссовым распределением. А если нет, то каким?
Во-вторых, мне, например, непонятно, если у нас гаусс по каждой из двух координат, то каким будет распределение расстояний между парами точек? - именно так ведь определяют кучность.
И в-третьих, чего-то не хватает даже в самом "резюме флинта". Складывается впечатление, что связь эта жёсткая: отстрелял пару, умножил на два - готова кучность из пяти! Какая экономия патронов. А ведь так быть не может. Имеется в виду, видимо, средняя пара? Средняя из скольких? Вообще из "резюме флинта" ускользнуло понятие достоверности. То есть мне бы хотелось примерно такого результата: группа из пяти позволяет оценить сигму с достоверностью ХХ% умножением на коэффициент пятёрки, равный УУ, в то время как группа из трёх позволяет это сделать только с достоверностью ZZ% при коэффициенте ТТ. Ну, пусть хотя бы как оценка сверху.
Мне предлагал в своё время уважаемый OllBY перевод статьи для севамерстрелка, где тоже выводится связь между размерами групп, но на основании статистического эксперимента, а я, пень еловый, её отверг - мол недостаточно теоретически обосновано. А тут доходит просто до призывов принять на веру, то есть подход скорее религиозный, чем научный.

Вадим,
Обобщая сказанное Вами, 2х5 - в утиль.
Тогда что Вы лично предлагаете?

Хорошо быть в опозиции.

Критикуешь всех и вся и почиваешь на лаврах Ниспровергателя.
#28 IP
P.M. Ц

предложил для охотничьей винтовки 3 на 3

mihasic
...Вообще из "резюме флинта" ускользнуло понятие достоверности...

Согласен, Михаил!
Ускользнуло. 😞

Переписываем формулу для "быстрогреющихся" набело. 😛

ПК = ( К3(1) + К3(2) + К3(3) ) / 3 х 1.3

Где:
ПК - средняя приведенная (к 5) кучность
К3(1) - размер 1-й группы из 3х
К3(2) - размер 2-й группы из 3х
К3(3) - размер 3-й группы из 3х
1.3 - коэффициент "приведения" к 5.

А формулу кучности по МГ как:

МГК = ( К5(1) + К5(2) ) / 2

Где:
МГК - кучность по МГ
К5(1) - размер 1-й группы из 5ти
К5(2) - размер 2-й группы из 5ти

Сумма выстрелов в обоих методах примерно одинакова. 10 и 9.
Но снимает с "быстрогреющихся" пресс 5ти.
Уж между группами они могли бы остыть, если так уж противятся
остывать внутри группы. 😛

Полагаю, что оба метода, благодаря примерно одинаковому
количеству выстрелов, дадут примерно одинаковые результаты.

Maksim V
Каждое оружие должно оцениваться применительно к объекту охоты...

Максим, и Вы туда же за Шерханом 😞...

Кучность есть величина, обратная размеру группы.
Размер группы оценивается стрельбой по мишени на конкретной дистанции.
Другого способа я не знаю. 😞
А Вы? 😳

Как ее мерять объектами охоты я не представляю. 😞
Попал первым выстрелом?
Тогда надо зверя унифицировать. Слон, заяц, сусель? 😳

Максим, и Вы туда же за Шерханом

Maxim V, посторайтесь понять, что Вы, не разобравшись в предмете разговора, зафлуживаете одну из редких в последнее время содержательных тем. Вы лучше с ходовой охотой на зайца разберитесь. Не хотите оценивать - никто Вас не принуждает, не захламляйте обсуждение.

лучше с ходовой охотой на зайца разберитесь.

Maksim V
А собственно зачем оценивать кучность охотничьего нарезного оружия ?
Охотнику как и снайперу надо поразить цель с первого выстрела...

А что им обоим может дать уверенность в том, что их первый
выстрел вообще куда-то прилетит, как не проверка кучности? 😛

... И Михаил опять кругом прав. 😞
Не стоит заливать эфир просто белым шумом.

[B][/B]

Гы, я типа в авторитете 😊
Меня американцы переучили 😊. Кстати, есть один очень важный момент, форма пробоин и форма группы скажут больше чем измеренный размер группы.

Если мерять группы не самоцель, а цель выжать из винтовки много точности конечно. С ув. Алексей

Maksim V
...Вот мнение человека знающего толк в стрельбе , таких спецов как он, во всей высокоточке 4 человека...

А вы спросите у Алексея, сколько раз он эти 3 потом проверяет,
перед тем как выигрывать чемпионаты. 😛

flint
Полагаю, что оба метода, благодаря примерно одинаковому
количеству выстрелов, дадут примерно одинаковые результаты.

Я тож так считаю.

Хабаровск
Гы, я типа в авторитете 😊
Меня американцы переучили 😊. Кстати, есть один очень важный момент, форма пробоин и форма группы скажут больше чем измеренный размер группы.

Если мерять группы не самоцель, а цель выжать из винтовки много точности конечно. С ув. Алексей

Алексей, Вы в авторитете, это все знают, Вы сам в том числе. Но. Ваша оценка - оценка высокоточника, оценка снизу: если три разлетелись, от пяти толку не будет. Верно, но решается другая задача, оценка сверху: если, например, три разлетелись на столько, то какова зона гарантированного поражения ( с заданной вероятностью)?

flint

А вы спросите у Алексея, сколько раз он эти 3 потом проверяет,
перед тем как выигрывать чемпионаты. 😛

Я настраиваю винтовку примерно за 60 выстрелов, потом не проверяю, я просто по настройкам знаю как идут изменения, и что мне нужно поменять если погода сильно меняется (когда уже зачетные выстрелы стреляю) С ув. Алексей

Хабаровск
... Кстати, есть один очень важный момент, форма пробоин и форма группы скажут больше чем измеренный размер группы...

Кстати, Алексей!..
Форма группы действительно заслуживает отдельного разговора.
Не зачнете темку, если не в тягость?

Отдельные мысли мелькают то там, то здесь.
А хорошо бы их собрать вместе.
Либо в "Релоадинге", либо в "Высокоточке".

Хабаровск
...
Кстати, есть один очень важный момент, форма пробоин и форма группы скажут больше чем измеренный размер группы.

Лёш, ты последнее время повсюду говоришь две вещи - "форма пробоин" и "настройка винтовки". Упорно говоришь 😊 Про "настройку винтовки" я потом спрошу - мне интересно, что можно настроить в условиях стрельбища в конструкции, в которой реально крутятся три винтика - других степеней свободы там нет. Но тема не про то, потому спрашиваю по теме - какие бывают "формы пробоин"? От скоко лет стреляю - у меня всегда круглые.

Я настраиваю винтовку примерно за 60 выстрелов, потом не проверяю, я просто по настройкам знаю как идут изменения, и что мне нужно поменять если погода сильно меняется (когда уже зачетные выстрелы стреляю) С ув. Алексей

Maksim V
Вот читайте и наматывайте на ус- чувак дело молотит.

Но "чувак" молотит о 60-ти, а вам и 9-ти много показалось. 😛

Maksim V
- чувак дело молотит.

Хабаровск
Блябуду 😊

20 групп по 3.
Нехилая статистика вылазит с "молотьбы". 😛

А сколько раз по одной и той же навеске / jump'у?

Но "чувак" молотит о 60-ти, а вам и 9-ти много показалось.

StartGameN

Но тема не про то, потому спрашиваю по теме - какие бывают "формы пробоин"? От скоко лет стреляю - у меня всегда круглые.

Виталя, ты не поверишь ОНЕ разные! 😊

Они разные по размеру! и разные по форме ожига, предпочесть стоит самые маленькие дырки, с ровными краями, это говорит что пуля вращается очень близко к своей оси. Если это вращение больше то дырка выглядит как разболтаным сверлом просверлили. Такой заряд сдует нафиг легкий ветерок.

Никогда! Внимание "ересь" 😊! Никогда не настраивается винтовка по наилучшей группе! Необходимо проверить как идут изменения (прежде всего джамп) в + и в -. Если эти изменения группу разваливают, значит данная настройка заряда нестабильна, и он перестанет работать как только условия немного изменятся. С ув. Алексей

Хабаровск
Виталя, ты не поверишь ОНЕ разные!..

Алексей!
Ну так нельзя! 😞

Давайте отдельную тему.
Анализ формы пробоин и групп.
А то ить затеряется,
потом хрен найдешь в
какой связи был разговор.

flint

20 групп по 3.
Нехилая статистика вылазит с "молотьбы". 😛

А сколько раз по одной и той же навеске / jump'у?

Шаг в 0.002" на каждой глубине по три навески, в кликах дозатора 53.5, 54.5,55.5. 54.0 это чуть больше 30 грейн, т.е. шаг примерно по 0.3 грейна.

Обычно таблица выглядит так 1.820", 1.822", 1.824", 1.826", 1.828", 1.830", 1.832". (глубина тут это размер головы посадочной Вилсоновской матрицы)

Если нашел например что 1.828" и 1.830" выглядят перспективно, то иду дальше 1.834", 1.836" обязательно до точки где группа начнёт явно разваливаться. Нахожу некоторое "плато" где изменения не дают явного ухудшения. Устанавливаю глубину в середине этого диапазона, и топчусь вокруг по половине деления дозатора. Т.е. проверяю 52.5, 53.0, 54.0, 55.0 иногда 56.0 😊 Ищу явные ухудшения в понижении и повышении.

После того как нашел, практически всегда знаю куда смещать заряд если меняется погода. Не стреляю больше 10 выстрелов подряд (1 прожег и три комбинации). Потом чистка. После 400 выстрелов, добавляю одну тысячную на выгорание пульного входа.

Нв ЧМ в ЮАР именно так и настраивал винтовку, причем цифры оттуда 😊, рабочая комбинация была 1.824" навеска 54.5, в третий день сделал 1.823". С ув. Алексей

Я на все соревнования ставил новые стволы. Они все имеют четыре нареза, твист переменный 15-14.25", патронник одной разверткой. Поэтому каждый раз нужно тратить время на настройку, кропотливо и нудно 😊

Тони Бойер может настроить винтовку в 20 выстрелов, у него природный талант, он берет винтовку в руки и знает чего она хочет. С ув. Алексей

[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы охотник12:

СТАСИЛОВ
Под( интуицией) я так понимаю Вы подразумеваете опыт?[/QУОТЕ]

Hе только опыт. Скорее то что нутром чyешь на основе опыта...

[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы флинт:
[b].... Отсюда может получиться простая для запоминания
мнемоформула, приемлемая для разного рода практических прикидок:

2 из 5 - 50%
3 из 5 - 75%
4 из 5 - 90%

Сдается, мне, что 3х4 не покажет ничего принципиально отличного от 3х3.

Посчитать среднюю для 3х3 и поделить на 0.75 или помножить на 1.3,
вот и весь метод для ъбыстрогреющихсяъ 😛...[b/][/QУОТЕ]

Согласен по обоим пунктам

Hе только опыт. Скорее то что нутром чyешь на основе опыта...

mihasic
Какое-то от прочтения остаётся в душе чувство глубокого неудовлетворения. .

Прежде всего, метод аргументации автора. Вот список формул, вот коэффициенты, а самому считать лень..[/QUOTE]
Там табличка в конце статьи - дак она мною подсчитана. И то что "вчера по три но маленькие , а сегодня по пять но большие" тоже сам считал. А уж кому надо конкретно-индивидуально группы пересчитать наверное сподобится взять калькулятор - не всем же разжёванное нравится..

Ну непонятно, откуда эти формулы с коэффициентами взялись. ..[/QUOTE]

Вот тут вот один из примеров с формулами. Специально старался не перегружать статью заумными вещами
http://www.eecs.umich.edu/~fessler/papers/files/tr/stderr.pdf

Во-первых, необходимо решить вопрос, можно ли описывать разброс точек попаданий гауссовым распределением. А если нет, то каким

Во-вторых, мне, например, непонятно, если у нас гаусс по каждой из двух координат, то каким будет распределение расстояний между парами точек? ?..[/QUOTE]

Можно сказать вся теория вероятностей начиналась на анализе рассеяния стрельбы. Неоспоримый и известный факт - рассеяние пробоин распределяется по нормальному закону. Сомневаться в этом всё равно, что сомневаться в оптимальности круглой формы подшипников.

Более того, если некая достаточно большая выборка таки окажется распределённой не по гауссу - это признак наличия какого-то дефекта

Существует двумерное нормальное распределение. Кстати Енотус стучится ко мне в РМ и предлагает программку на основе метода Монте-Карло для подсчёта\симуляции двумерных нормальных разбросов. Обратитесь к нему в РМ если интересуетесь подробнее.

А тут доходит просто до призывов принять на веру, то есть подход скорее религиозный, чем научный.[/QUOTE]
Абыдна!!! 😀

Можно сказать вся теория вероятностей начиналась на анализе рассеяния стрельбы. Неоспоримый и известный факт - рассеяние пробоин распределяется по нормальному закону. Сомневаться в этом всё равно, что сомневаться в оптимальности круглой формы подшипников.

Кстати Енотус стучится ко мне в РМ и предлагает программку на основе метода Монте-Карло для подсчёта\симуляции двумерных нормальных разбросов. Обратитесь к нему в РМ если интересуетесь подробнее.

Оригиналлы постед бы михасиц:

Кстати про многомерное нормальное распределение есть неплохая статья в Wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_normal_distribution

А вот тут и по-русски кое-какие теоретические основы

http://www.exponenta.ru/EDUCAT/class/courses/tv/theme0/5.asp

Хитроумный яки Одиссей Леша, похоже, говорит дело. Надо внимательно смотреть форму серого внутри дырок. Сейчас глядел, они, правда, разные, на нестабильных навесках чуть юзом дырки.

STASIL0V
Оригиналлы постед бы михасиц:

Кстати про многомерное нормальное распределение есть неплохая статья в Wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Multivariate_normal_distribution

А вот тут и по-русски кое-какие теоретические основы

http://www.exponenta.ru/EDUCAT/class/courses/tv/theme0/5.asp

Вот это вот большое спасибо, посмотрю.

ohotnik12
Увлёкся в последнее время Пальмой...

Вадим,
А что, уже новую Пальму (SKU#2156) достал
или пока старой (2155) пользуешься?

Вадим,
А что, уже новую Пальму (SKU#2156) достал
или пока старой (2155) пользуешься?
edit log
#65 IP
P.M. Ц

Тартарен
Хитроумный яки Одиссей Леша, похоже, говорит дело...

Дык а кто-бы сумлевался.
А вот нормально людЯм на пальцах отдельную темку
расписать с картинками да коментариями к ним,
видать, из природной застенчивости стесняется. 😛
А ить как бы пользительно релоадырям было. 😞

ohotnik12
Леонид переведи ,если не трудно?

Sorry!!! 😞

Вот старая Пальма:
https://www.sierrabullets.com/index.cfm?section=store&page=item&stock_num=2155

А вот новая:
https://www.sierrabullets.com/index.cfm?section=store&page=item&stock_num=2156

Тот же вес, 155 grain, но выше баллистический коэффициент.

[QUOTE][B]Sorry!!!
Вот старая Пальма:
https://www.sierrabullets.com/index.cfm?section=store&page=item&stock_num=2155
А вот новая:
https://www.sierrabullets.com/index.cfm?section=store&page=item&stock_num=2156
Тот же вес, но выше баллистический коэффициент.

Устаревшая инфо Леонид.
Лапуа Сценаром и Бергером практически все стреляют. Мало кто 155гр Сиерой Пальма.

Можно мне, как гуманитарию, разъяснить?

Есть постулат, что при менее чем 50 выстрелов в выборке говорить о серьезной статистической оценке кучности, используя модели на основе непрерывных распределений (в том числе и Гаусса) не приходится!

Сильно хочется понять, насколько группа по 3 отличается от группы по 5 в сравнении с группой по 50? Мне, как гуманитарию, сильно кажется, что разница межлду 3 и 5 в отношении к 50 будет несущественной.

------------------
Hunt big or go home.

[QУОТЕ]Оригиналлы постед бы БГХ:
...
Сильно хочется понять, насколько группа по 3 отличается от группы по 5 в сравнении с группой по 50? Мне, как гуманитарию, сильно кажется, что разница межлду 3 и 5 в отношении к 50 будет несущественной.

[/QУОТЕ]

Вообше-то групп по 50 не бывает. Выборка из 50 выстрелов наверняка будет отстреливаться сериями, вероятнее всего по 10 выстрелов.

Если сравнивать "разрешаюшюю" способность выборки из 50 с выборками из 5 или 3, то действительно две последние с точки зрения 50 будут практически одинаковыми. Но в абсолютном выражении, если из группы по 5 хоть какие то следы объективной информации еше можно выжать , то из группы по 3 без чуяния нутром никаких выводов не получится.

Вот график с одной из ссылок с формулами. Это изменение поправочных коэффициентов к оценке среднеквадратического отклонения в зависимости от размера выборки. Xоть это не те коэффициенты, что используются в контроле качества, но график дает наглядное представление о разнице в зависимости от размера групп (n). Очень большая разница как видим до выборки из 6, потом не так сильно различается до примерно 15, а после 25 вообше мало разницы с 50.

а какую кучность оцениваем ствола или себя 😛 ?

flint

Дык а кто-бы сумлевался. А вот нормально людЯм на пальцах отдельную темку
расписать с картинками да коментариями к ним,
видать, из природной застенчивости стесняется. 😛
А ить как бы пользительно релоадырям было. 😞

У меня со временем катастрофа 😊 Я не против, помогай 😊вместе осилим.
С ув. Алексей

А является ли стрельба примером Гауссова рассеивания? Вот пришел стрелок на рубеж, разложился. Испустил CBS (или тоже в группу считаем). Первая группа разбежалась, ибо не улежался. Вторая-третья пошли душевно. На четвертой укусил комар, оторвал 5й выстрел. На шестой и т.д. 😛

БР потому и "лаборатория", что "страшно далек от народа". 😊

Док

Вопрос автору топика.

Согласно классическому определению вероятности генеральная совокупность исходов составляет пространство конечных исходов конечного числа N элементарных исходов, причем случайный эксперимент таков, что вероятности осуществления каждого из этих N элементарных исходов представляются равными.

На каком основании автор предлагает применять мат аппарат математической статистики, если, как в нашем случае, эксперимент не является случайным и вероятность каждого из N исходов не является равной?

Согласно же определению статистической вероятности, предлагается проделать большое к-во одинакововых экспериментов для определения этой самой статистической вероятности. Что само по себе невозможно в случае целевой стрельбы с участием эживого человека, изменения ветра, температуры и т.п.

:) Глеб, у тебя слова получились умнее. 😊

Док

Тартарен
Вопрос автору топика.

Согласно классическому определению вероятности генеральная совокупность исходов составляет пространство конечных исходов конечного числа N элементарных исходов, причем случайный эксперимент таков, что вероятности осуществления каждого из этих N элементарных исходов представляются равными.

На каком основании автор предлагает применять мат аппарат математической статистики, если, как в нашем случае, эксперимент не является случайным и вероятность каждого из N исходов не является равной?

Ответ на такой вопрос должен звучать так :ЧЁ?? 😊

С ув. Алексей

[QУОТЕ]как в нашем случае, эксперимент не является случайным и вероятность каждого из Н исходов не является равной[/QУОТЕ]

Для 3-5 выстрелов можно согласиться что эксперимент не является случайным..... А после 30 - случайный без сомнения, и тем случайнее чем больше выстрелов. Впрочем вопрос философский. Нету четкой границы... если нечто явно случайное по природе тем не менее повторяется раз за разом, то как это классифицировать ?

В принципе это и Доку ответ. Мы вроде пытаемся управлять процессом: прицеливаемся, спуск обрабатываем... а оно все равно в конечном итоге в одну кучу собирается, которая упрямо к нормальному распределению стремится при достаточном количестве выстрелов. А для нескольких выстрелов о каком-либо распределении конечно же говорить не приходится. Еше раз повторю - нету статистики пока хотя бы 30 экспериментальных точек не набралось.

Про n больше или равно 30 еще с первого курса припоминается. Но если сегодня три-пять, завтра, да и год назад было похожее. 😛 Да и записи в БлСн напоминают "о былом", т.е. статистика "размазанная" по времени и есть выборка плюс тот самый "неосознанный опыт" сиречь интуиция. 😊

Док

Фсе интереснее и интереснее... ИМХО по Гауссу пойдет в закрытом тире со станка, с остыванием ствола после каждого выстрела, ну и желательно чистить после серии 10 (если мы хотим натянуть выборку 50).

Хабаровск

Виталя, ты не поверишь ОНЕ разные! 😊

Они разные по размеру! и разные по форме ожига, предпочесть стоит самые маленькие дырки, с ровными краями, это говорит что пуля вращается очень близко к своей оси. Если это вращение больше то дырка выглядит как разболтаным сверлом просверлили. С ув. Алексей

GrAlex
Алексей, а какая подложка под мишень используется, для того, что бы отверстия были наиболее информативны?
С уважением, Александр.

Сама мишень -- жесткий картон, мишень ставят в рамку (обычно сверху забрасывают) сзади небольшая пустота (2-3 мм), подложка резина. С ув. Алексей

STASIL0V
Для 3-5 выстрелов можно согласиться что эксперимент не является случайным..... А после 30 - случайный без сомнения, и тем случайнее чем больше выстрелов. Впрочем вопрос философский. Нету четкой границы... если нечто явно случайное по природе тем не менее повторяется раз за разом, то как это классифицировать ?

Четкая граница есть.

Приложение математической теории предлагается нам либо уподобить стрельбу монетке с бинарным вариантом орел - решка, либо внедрить статичную модель с известным и ПОСТОЯННЫм набором условий. Не тот ни другой вариант не приемлем. Соответственно неприемлем и данный мат аппарат.

Можно пытаться описать метод 2х5 математически, но для этого придется ввести множество зависимых друг от друга функций и переменных, в которых будет трудно разобраться. И ненужно это, вполне достаточно уже имеющегося экспериментального материала. Качественную оценку он дает удовлетворительно.

Где-то читал про страну, в который очень уважали науку, и изучили все, что можно было изучить. Тогда начали изучать что-то невозможное, в частности сказочных драконов. И выяснили, что они не могут существовать N способами, причем N+1 способ является наиболее корректным 😛

STASIL0V
Если сравнивать "разрешаюшюю" способность выборки из 50 с выборками из 5 или 3, то действительно две последние с точки зрения 50 будут практически одинаковыми. Но в абсолютном выражении, если из группы по 5 хоть какие то следы объективной информации еше можно выжать , то из группы по 3 без чуяния нутром никаких выводов не получится.

Странно. В основу топика положили статистику, а закончили разницой между "следами объективной информации" и "чуяньем нутром" 😊

------------------
Hunt big or go home.

Ну раз тут можно много буков... 😛

Читаю темы про Метод Ганзы и близкие к ним с большим интересом. Думаю. Имею что сказать.

ИМХО большая путаница происходит из-за неверной формулировки задач и допускаемых небольших путаницах в формулировках.

Возьмем, к примеру, МГ и тему Flint-а, к которому отношусь с глубочайшим уважением:
«Записки флинта. Два, три, четыре, пять... Издание 2-е, переработанное. Метод Ганзы» http://guns.allzip.org/topic/2/483355.html

В этой фразе:
«Причиной, подтолкнувшей меня к этому шагу, послужило постоянное возмущение ряда участников форума, назовем их для простоты охотниками, и их несогласие с использованием Метода Ганзы
http://guns.allzip.org/topic/56/84748.html
для оценки точности нарезного оружия, :»
обратите внимание на применение Flint-ом слова «точность».

Да, охотников (как и спортсменов) интересует точность!

А решает ли МГ задачу оценки точности? ИМХО - нет. МГ нацелен на определение кучности (там же Леонидом указан и базовый вопрос, ставший основой темы и собравший так много участников - «КАК ВЛИЯЕТ КОЛИЧЕСТВО ВЫСТРЕЛОВ В ГРУППЕ НА ЕЕ РАЗМЕР?» Размер - это о кучности. Основной параметр в МГ это размер группы - так же о кучности.

Нужна для охотников кучность? Да, но до определенного предела! И в этой оговорке про предел вся загвоздка. Все дело в том что, как правило, заводские винтовки обеспечивают необходимую кучность для охоты. А если рассеивание «повышенное» то охотник стреляет «поближе».

Краткий пример из жизни. Свела судьба с одним очень добычливым охотником-зверовиком. У него Тигр х54, стреляет Барнаулом SP 13,2 г и Новосибом SP 13г вперемежку с коллиматора и не далее 100м (такие охоты - вышка+загон лес+колки). Как человек очень любознательный он очень интересуется всем новым «Прикольная табличка с траекториями и температурами получилась: а экстра точно так кучно летит? - здорово!...» и т.п. А когда на охоту собираться, он снова покупает Новосиб и Барнаул: «А зачем платить больше? Знаешь, сколько стрелял - за 3 года как на ТИГР перешол ни одного подранка не упустили - стреляю то ну не дальше 100м, лес ведь! Куда мне эта кучность - ну все равно ж попаду, а сразу не ляжет так добавлю и все равно доберу! Зачем деньги лишние выкидывать?» У человека свои условия и свои виртуальные весы благоразумия - для него дополнительные пара тысяч рублей на то же количество патронов склоняет чашу в сторону «нет»:

Продолжаем? ОК. А о какой кучности идет речь?

И опять появляется путаница, когда перед словом «кучность» появляется приставка «техническая» во взаимосвязи 2х5 (это не Леонид сказал!).

Или кучность начинаю трактовать применительно к модели оружия опять же во взаимосвязи 2х5 - ИМХО, это одна из интерпретаций запутывающей версии с «технической кучностью».
Я присоединюсь к мнению тех, кто заметил, что это кучность комплекса «стрелок+оружие+патрон» + условия.

ИМХО если ставить задачу определения технической кучности конкретного ствола, то, как минимум, надо:
- минимизировать влияние стрелка, поставив винтовку на бетонном столе на очень приличные передний и задний упоры,
- стрелять в тире, чтобы ветер не мешал;
- стрелять длинную серию (например, 50 или 100)
- "добавить по вкусу" 😊

А теперь давайте положим на одну чашу виртуальных весов благоразумия 50 или 100 патронов + время + расход ресурса ствола а на другую - цель «определить техническую кучность моей винтовки для:» А ради чего??? Зачем мне это??? Если это не надо проф спортсменам (обратите внимание на мнение Алексея ака «Хабаровск» ), то действительно ли это надо кому-то из нас? Кому надо - «ОК», шаг вперед (чет кажется что шагнут только производители оружия 😊 - им гарантию формулировать и потом отвечать за нее 😊. А что оставшемуся абсолютному большинству? Я предлагаю - точнее сформулировать цель.

Т.е. двигаемся дальше!

ИМХО для целей сравнения кучности разных моделей оружия (типа «БАР» против «АРГО», «РЕМ» против «ТИККА» и т.п.) нужно взять по несколько единиц (опять 50-100? - я не специалист в статистике) каждой модели и отстрелять по 50-100 с каждого с одного станка в тире. Иначе тема будет вечной - каждый при своем, как сейчас и имеет место: Опять берем виртуальные весы благоразумия и : точнее формулируем цель. (ну не сравнить их с помощью МГ!)
Т.е. двигаемся дальше!

Хорошо, скажет кто-то, я хочу знать кучность своего комплекса «стрелок + :».

Немного «лирики» для начала.

Мне, как и возможно кому-то из участвующих в обсуждении, доводилось в бытность занятия спортом стрелять много за одну тренировку из одного положения (до 100-150 выстрелов лежа, до 100 выстрелов с колена, и до столькИ же стоя). Стрелялись такие тренировки «пятачками» (5 выстрелов в 1 мишень) - поверьте, за несколько лет по нескольку раз в неделю тренировки кое чего наблюдал, поэтому позволю себе пару выводов из той практики:

а) любые 2 соседних «пятачка» в длинном матче могут быть с точки зрения кучности самыми разными (в т.ч. и самыми «плохими» и едва ли не самыми плохими и средними и лучшими т.п.)

Вы понимаете, что если провести аналогию с МГ, то просто отстреляв 2х5 и применив к замеренному поперечнику предлагаемые коэффициенты перевода мы можем получить либо ошибочно оптимистичную оценку кучности («лучшая кучка» умнож на «коэф перевода» ), которая «рухнет» в следующей же серии 2х5 (а ведь человек может уже «отчитаться по МГ»! - ошибка, так и до конфуза не далеко 😊, или же можем получить «чрезмерно плохой» поперечник, который даже сами никогда не увидим в реале на мишени («худшая кучка» умнож на тот же «коэф перевода» )

б) СТП «плавает» (1-2 щелчка делаешь регулярно)

И опять приходим к 50-100 выстрелам: весам благоразумия: точнее формулируем цель.

Т.е. двигаемся дальше:

Честно говоря, самому надоело про 50-100 выстрелов: 😊

Какова роль коротких серий по 3 или 4 или 5 выстрелов?
Для охотников они достаточны для того чтобы проверить точность (+пристрелка разумеется).
Для БР - Алексей Хабаровск все сказал емко и лаконично.
Для производителей оружия - дело добровольное (кто-то вообще не делает, как уже упоминали)
Для стрелков - тут каждый свою задачу решает, вариантов несколько.

Я думаю что очень длительное обсуждение приведет к тому, что МГ - это одна из форм : соревнования. ИМХО - мы постоянно хотим мерят: т.е. соревноваться! Либо с кем-то либо с собой.

Выскажу «крамольную» мысль: Вообще если переименовать МГ из «Определение кучности по:» в «Соревнование по:» и заметьте - никто ничего не потеряет! ИМХО так даже «политкорректнее». Почему? Потому что между МГ и определением кучности пропасть, как : между 2х5 и 50 (100) в статистике!

Думаю так же никто не пострадает если говорить «размер группы по МГ» а не «кучность по МГ» (это еще одна маленькая путаница).

Безусловно, из этого мини-соревнования под брендом «МГ» со временем можно сделать и очень полезные выводы, когда накопится солидный фактический материал - об этом ведь уже упоминали: «не бываем минутных <Тигров» и др. И лично мне это интересно.

Есть участники форума, которые не хотят участвовать в МГ, потому что у них нет задачи (интереса) соревноваться: их, например, заботит только точность пристрелки перед охотой. Для охотников ИМХО свой метод нужен! (цель только корректнее сформулировать 😛 )

Вот такая ИМХА.

С уважением, Виталий.

Хабаровск

Виталя, ты не поверишь ОНЕ разные! 😊
...с ровными краями, это говорит что пуля вращается очень близко к своей оси. Если это вращение больше то дырка выглядит как разболтаным сверлом просверлили.

Ага. Ну да, с точки зрения науки понимаемо. Пасиб, бум рассматривать внимательней.

VN-R
...
Думаю так же никто не пострадает если говорить «размер группы по МГ» а не «кучность по МГ» (это еще одна маленькая путаница).

В принципе - да, можно и так.
Но за стоко лет формулировка "кучность по МГ" стала привычной. И не смотря на постоянные нападки и критику, метод используется и обсуждается, а значит - "кому-то это нужно" 😊 Есть ли смысл заморачиваться с ребрендингом, особливо в условиях мирового кризиса 😊

Пересмотрел еще раз все мишени по МГ. СТП в подавляющем большинстве плавает. Если я правильно понимаю, то по науке техническая кучность в подавляющем большинстве будет гораздо хуже, чем есть сейчас.

------------------
Hunt big or go home.

особливо в условиях мирового кризиса

Дело добровольное.

StartGameN

В принципе - да, можно и так.
Но за стоко лет формулировка "кучность по МГ" стала привычной. И не смотря на постоянные нападки и критику, метод используется и обсуждается, а значит - "кому-то это нужно" 😊 Есть ли смысл заморачиваться с ребрендингом, особливо в условиях мирового кризиса 😊

Низнаю 😊

Мене и так нормально 😛

Главное корректная интерпретация результатов 😊

С уважением, Виталий.

Седой Лис
"Перечитывал пейджер, много думал..."(с) 😀
Покажите 2х5х100, и рассуждайте, с интересом почитаю.

Нипокажу 😊 С моим 243-м и 9,3х62 небюджетно получится.

Теперь вот опять из-за Вас хочу 22LR купить... 😛

С уважением, Виталий.

P.S.: про пейджер прикольно 😊

BGH
Пересмотрел еще раз все мишени по МГ. СТП в подавляющем большинстве плавает. ...

Могу добавить, что именно поэтому даже эти же 10 выстрелов но в одну мишень (а не 2х5) уже в большинстве случаев дадут другой, худший результат (это для тех кто справляется с 5-м выстрелом при 2х5 ;, а для тех кому сложно с каждым "последним" выстрелом - незнаю незнаю...)

С уважением, Виталий.

Очень интересная темка, как вообще-то статистически, чего-то оценивать. Если ни к чему не относить. Но поскольку все оно сводится к МГ, то по МГшному должно и обсуждаться. И если вспомнить историю, то он был принят как компромис - минимальное количество выстрелов для предварительной оценки кучности комплекса стрелок-винтовка (о как умно, потому, что в статистике не очень). Причем 2х5 введено специально, чтоб еще более ужесточить условия, для отбраковки желающих заявлять о минутной кучности. Цель этого Виталий уже озвучивал, но попробую еще и я.

1. Стандартизировать условия. Если человек говорит о минутной кучности своей винтовки (это должен быть уже продвинутый пользователь), он должен сказать (чтоб не вводить в заблуждение остальной публикум, заметьте, его за язык никто не тянет), что это по 1, 2, 3, 4, 5 и т.д. выстрелам на 100 м, потому, что, чтобы сравнивать, необходимо сравнивать с чем-то одним. Ведь никто не спорит, что можно и на 50 и 150 и 300 - в угловых минутах это без разницы.
Мне напрашивается на ум одно образное сравнение. На улице ты можешь быть каким угодно супер-пупер махальщиком, но на боксерский ринг ты должен выйти в перчатках, бить только руками по определенному контуру и т.д. (правила называются 😊)
2. Исключить разговоры о минутной кучности Тигров, Вепрей, Саег, СКСов и др. Ну делает твой Тигр лохматую дырку из двух выстрелов, радуйся если тебе этого достаточно, но если говоришь о минуте, то в строй пожалуйста, на общих условиях. Пока абсолютно ясно, что все перечисленные агрегаты стрелять минуту по МГ не могут, какой патрон им не дай (За исключением Кулагинского Тигра). Как-то может, может быть посоревноваться по этим правилам Лось, Барс и еще что нибудь, но пока ни одного результата нет.
3. Отдаленный результат - набрать статистику, по которой уже можно как-то ориентироваться.
Вот пожалуй главные цели которые преследовались. Две первые уже достигнуты, третья копится.

В верху, да и часто упоминается, что этот метод не приемлем по ряду причин, и одной из них называют стрелка (Помним о комплексе стрелок-винтовка). Дак вот о себе - в моих руках Мосинка и Маузер стреляют в районе 2 МОА. Смотрим - в других руках они стреляют не лучше разброс для обеих винтовок от 1.2-1.4 до ..... т.е. Может в ваши руки попасть Мосинка стреляющая по МГ 1.5 МОА и это будет среднестатистическое счастье, потому, что пока меньше 1.4 Мосинку никто не предоставил. И не важно, что кладет она три соприкасающихся пробоины в 0.5 МОА, а две идут в разлет до 5 см. Если вы довольны этим результатом и считаете, что для охотничьих целей достаточно, будьте счастливы, но не говорите о субминутности Мосинки, или хотя бы, упомяните, что это групппа из трех, получилась случайно, звезды так совпали, представляли себе начальника вместо мишени, а потом злость прошла и т.д.
Почему я сторонник МГ? Потому, что видно куда идти, к чему стремиться, а уже одно это является несомненным плюсом.
Спасибо, если дочитали до конца.
С Уважением

вывод, как я понял, такой: МГ показывает "цену на дрова в период сенокоса" 😛.

В принципе правильно.

вывод, как я понял, такой: МГ показывает "цену на дрова в период сенокоса" .

PS Извинения топикстатеру, за небольшой отход от темы