Вот задумался я о том,а какое время пролетает пулька если выстрелить её вертикально вверх,до момента падения ее на землю.Вместо земли было выбрана вода,так как при входе пульки в нее раздаеться хорошо слышимый чпок.Исходные данные таковы.Пистолет выплевываюший пульку кп 10,5 гран со скоростью 168 мы-сы.И секундомер на мобиле.
В результате 5 выстрелов получилось среднее время полета пульки 12,4 секунд.Разброс был от 12 до 12,8 секунд.Пульки падали от меня в воду не далее 50 метров,так что скорость звука можно не учитывать.
Вопрос в том,а возможно-ли посчитать высоту на которую поднималась пулька?
Сам честно признаюсь не могу,математика мое слабое место.
тут не математика нужна, а ФИЗИКА ! Возьми учебник школьный или справочник - там формулу и найдешь.
АУУУУ Che, ты только что физику сдал, помоги ветерану!
если склероз не добил, то H=gt^2/2 т.е. 9.8*6.2*6.2/2=188 метров, естественно без учета потерь на сопротивление воздуха.
Имхо, при такой массе и размерах пульки пренебрегать сопротивлением воздуха будет некорректно.
Где-то 170 метров.. Если путь есть ускорение на время на время делить пополам..
Время - 6 секунд, ускорение 9.8..
Можно еще через энергии посчитать - работу силы тяжести по аннулированию начальной энергии пули 😊
начальная кинетическая энергия пули=0.
нас же интересует только отрезок от высшей точки (зависание) до приземления. тут действуют только сопротивление воздуха (придется пренебречь) и сила тяжести.
-> 9.8 *6.2 *6.2 (без деления пополам)
исходная формула S=(V0+a*t)*t, V0=0, a=g=9.8
376,712 м.
Почему делили пополам - непонятно...
А если мы примем за начало момент выхода пули из ствола?
Закон сохранения энергии говорит нам, что кинетическая энергия переходит в потенциальную (энергию тела поднятого над землей - а ведь стреляем мы именно вверх). Так что можно приравнять mv^2/2=mgh, где h-высота.
Соответственно: h=v^2/2g.
h=168^2/2*9.8=28224/19.6=1440 мэтров...
Хотя это всё бред, есть специальная формула высоты полёта. Не помню я её только.
>> действуют только сопротивление воздуха (придется пренебречь)
Зачем? Там ничего сложного нет, получается линейный диффур типа
dz/dx+2Az+2g=0, где z=V^2, потом решаем уравнение Vdt=dx и находим X(t), А=Cx*r*s/m Cx-коэфф. лобового сопроивления, r-плотность воздуха, s-плошадь миделя пули, m-масса пули. z получается что-то типа z=V^2=exp(-2Ax)-g/A, и так далее ничего сложного нет, изначально уравнение получается из соотношения "убыль кинетической энергии равна работе сторонних сил":
-d(m*v^2/2)=Cx*S*r*v^2*dx+m*g*dx
Щяс досчитаемся, что можно будет из ИЖ-53 спутники сшибать 😊.
А почему бы и нет?
Американские спутники-шпиёны, например, для начала.
Этакий космический плинкинг.
А распознавать как??? Можно ж ненароком и Хуббл ухайдохать, или Альфу...
Эт куда упадёт. Заграницу - изменник Родины, шпиён. Значит прально сбили.
Для корректности учтите импульс отдачи. На Землю.
Ага. И подсчитайте - насколько взлетит Земля над пулькой 😀
если без сопротивления, то высота подъема будет очень внушительная. реально она около пары сотни метров и есть, тоже в свое время замерял (до этого расчтав, с УЧЕТОМ СОПРОТИВЛЕНИЯ СРЕДЫ) - тоже в районе 12 секунд выходило, как в опыте, так и по расчетам...
в свободном падении среднехеровая 0,5г пулька летит что-то около 35 или 40 м\с, точно не помню (вычислялось).
Почему делили пополам - непонятно...
Задание на дом:
1. Охарактеризовать движения, которые описываются формулами S=vср*t и S=v*t. Привести в тетради вывод формулы S=a*t^2/2 и прокомментировать его.
не напоминайте блин..
Кстати если уж делить пополам, то в случае когда учитываем сопротивление среды делиь пополам не надо. Пуля летит вверх быстрее чем вниз, т.к. когда пуля летит вверх силы тяжести и сопротивления воздуха действуют в одну сторону, а когда вниз - в разные, поэтому и ускорения будут разные, а отсюда разное время подъема и спуска.
Описание сил верное, а выводы об их действии - нет 😛
Вверх пуля быстрее летит, потому, что ее запустили со всей дури (огромная сила инерции) а вниз - только сила тяжести тащит, инерции уже нет.
Вверх пуля быстрее летит, потому, что ее запустили со всей дури (огромная сила инерции) а вниз - только сила тяжести тащит, инерции уже нет.
Отставить инерцию, взять сопротивление воздуха. В вакууме грохнется на землю со скоростью вылета из ствола..
2 ADF
У вас получается как в том анекдоте: сначала пуля летит по стволу, потом по параболе, потом по инерции.
Если говорить о СИЛЕ ИНЕРЦИИ, то:
1) Дествует она всегда вверх (в данном случае), и когда пуля подымается и когда опускается.
2) Равна суперпозиции реальных действующих сил (сама по себе сила инерции - виртуальная сила и действует только в неинерциальной СО) с обратным знаком.
3) Еще раз повторю, когда пуля летит вверх на нее действует F1=Fт+Fс, ссответсвенно ускорение w1=-(Fт+Fс)/m, когда вниз w2=(Fт-Fc)/m и по модулю w1>w2 откуда следует что время полета t1>t2.
Других выводов нет и быть не может, т.к. это элементарщина. Ваши же выводы говорят о том, что если мы запустим пулю в вакуме, т.е. не учитываем сопротивление воздуха, то получим, что вверх пуля летит быстрее чем вниз, а это пардон бред, mv^2/2=mgh выполняется всегда когда мы не учитываем сопротивление среды.
Проблема в том, что сила сопротивления воздуха зависит от скорости, и зависит нелинейно (от квадрата скорости). Поэтому когда пуля с огромной НС вылетает вверх, сила сопротивления среды на нее действует совсем иная, чем когда свободно падает. При спободном падении сила посротивления уравновешивает силу тяжести при скорости падения пули около 40 м\с.
Т.е. при падении у нас скорость 40 м\с, а при полете вверх - изменяется от 170 до 40 (средняя, например, около 100 м\с).
Вот и посчитай, на какой части траектории пуля будет перемещатся бОльшее время 😛
SwD
[b]Вверх пуля быстрее летит, потому, что ее запустили со всей дури (огромная сила инерции) а вниз - только сила тяжести тащит, инерции уже нет.
Отставить инерцию, взять сопротивление воздуха. В вакууме грохнется на землю со скоростью вылета из ствола..[/B]
Идеальный сферический коней в вакууме не рассматриваю 😛
2 ADF
Ну и я о том же, сила инерции тут не причем все дело в начальных условиях 😛
Да все тут причем 😛 Вон, если как СВД предлагает, влияние среды исключить - будет вторник и затем сразу четверг 😊
Вон, если как СВД предлагает, влияние среды исключить - будет вторник и затем сразу четверг
Я говорю что - инерцию ты приплел ни к месту. Учитывать надо сопротивление воздуха, как ты и написал чуть позже. Но в любом случае - результат не выше, чем для идеальных условий, т.е. не более 170 м..
А насколько ниже - считать надо..
На том и порешим 😊
На том и порешим
Угу 😊 ,уже забили на физику .
А в идеальных условиях 170 м вверх? Бредите!
энергия м*в^2/2, она-же равна mgh.
пуcть она будет 7,5Дж. Тогда при массе = 0.0005 Кг у нас h=1530 метров (!!!!)
Поэтому вам всем двойка.
- И эту позорную двойку теперь можно смыть лишь кровью невинно убиенных ворон 😀
Я в этой физике одного понять не могу -
По-идее - если посчитать кинетическую энергию пули, то она должна перейти в потенциальную для высоты h.
Т.е. работа сил тяжести F на пути S. По-идее должна быть равна F*S, т.е. m*g*h. А оно нифига не равно..
F= 0.005Н, S = 170м, энергия - 0.85 Дж. Блин.
Бред какой-то..
Не бред, а ваша чесно заслуженая двойка 😛
если вы исключили среду (и потери энергии в системе) то переход из кинетической в потенциальную без потерь, т.е. равентсов начальной кинетической и конечной потенциальной строгое 😛
ну, ты уже понял 😛
Иными словами - если падла сидит в сопротивлении воздуха - то при отсутствии атмосферы можно сбивать баллестические ракеты на высоте под километры 😊
ADF, вместе набаянили 😊 Я давно над этим удивлялся, просто замерить реальное время туда-обратно никто не спешил 😊
Не бред, а ваша чесно заслуженая двойка
С чего вдруг? Все одно ответ - не выше 170 м. Т.к. расчет велся на основании времени и ускорения и отсутствия воздуха.. Если воздух добавить - пуля выше явно не поднимется.. Если б сразу через энергии считали - тогда б самолеты падать стали. Но я этот прикол знаю, поэтому считал через время 😀
Хотя и тут есть засада что время на полет вверх меньше времени падения.. Но и скорость падения будет меньше..
Интеграл считать надо. Лень. Численно - тоже лень..
Ну где верно-то, где верно?
В условиях воздуха пуля на 200 примерно метров ввысь подымаеца, а если бы его не было - при начальных 7,5 Дж и массе в пол грамма поднялась бы на 1530 метров (полтора километра).
Сопротивление воздуха, сцуко, мощное. Вон, в онестреле, еще Перельман писал, без воздуха винтовка на 40 километров бы пулю докидывала по параболе под 45 градусов к горизонту, а в реальности, за счет наличия воздуха, в 10 раз меньше - т.е. всего на 4 Км.
И ф пневматике совершенно та-же бня!
Через энергию расчет получается наиболее простым и наиболее точным. Чем верез ваше время и ускорение.
Ну вот специально щас через время посчитаю: если в0=170м\с, а=9,8 м\с^2, то т полета до верхней точки (в=0) получаем 170\9.8=17,35с
Путь равен: s=a*t^2/2 = 9.8*301/2= 1475м (одна тысяча четырестасемдясятпять метрофф) - соотвествие расчету с энергией практически полное!
Короче, СВД только что заработал фторую двойку 😀
(вы меня лучше не дразните своими неправильными расчетами! 😊 )
Ну где верно-то, где верно?
Взяли вакуум, ускорение 9.8, время туда-обратно - 12. Следовательно поднялось на 170. Это без воздуха.
Интересно, конечно, посчитать правильно, но интеграл брать надо.. Может оно за секунду на самый верх взлетело, а потом 11 падало? Не знаю. Может и выше. Но это врятли 😊
Ну вот, ты ко времени привязался, а правильно-то к начальной скорости привязацо! у нас из ствола 7,5 Дж вылетает, а вовсе не 12 секунд 😛
вы меня лучше не дразните своими неправильными расчетами!
Твоих правильных расчетов для практики - пока не заветно 😊
А километры я уже давно насчитывал и удивлялся "Вау!" 😊
А время полета в вакууме, до верхней точки 17,35с (писал выше), а туда и обратно (полное) - 34.7с, в вакууме при начальной энергии 7,5 Дж.
люди! я мож чего пропустил в расчётах ... а почему не учитывается начальная скорость? вроде в школьных формулах Vо всегда присутствовала ...
было S=Vot+a*t^2/2 точно пропустил ... У ADF всё правильно из физики 8 класса, а теперь ещё надо учесть силу трения:-) - сопротивления воздуха, тогда к g добавится ещё одна составляющая ускорения ...(а там уже учитывается площадь поперечного сечения и кажется масса пульки)???
Ну вот, ты ко времени привязался, а правильно-то к начальной скорости привязацо! у нас из ствола 7,5 Дж вылетает, а вовсе не 12 секунд 😛
Дык если к начальной скорости привязываться - фигня полная будет.
Точнее - фигня для практического значения, т.к. совершенно очевидно, что по энергии без учета сопротивления - считать смысла нет.
А по времени - хоть прикинуть можно..
Хотя, пес его знает..
Блин, а это тоже подход... типа подгонометрии, так получается учесть сопротивление воздуха без формул. Но это уже далеко не полет в вакууме описывает, а полет именно в среде.
2 libra: если ты внимательно читал, то должен был заметить, что расчет с энергией и со скоростью - для идеальных нереальных случая без воздуха (чисто теоретически).
СВД получает отлично за хитрож... сообразительность 😊
Кажется в Перльмане было:
Если бы не было сопротивления воздуха, из винтовки можно было бы бить на дальность до 40 км (!). А из пушки (начальная скорость 1.5-2 км/с, больше быть не может как утверждает внутренняя баллистика) можно было бы из Москвы обстреливать Вашингтон и наоборот. Так что сопротивлением воздуха пренебрегать не стоит.
Афигеть. Посчитал задачу чмсленно.
Подобрал коэффициент сопротивления воздуха, чтоб было время полета было ~12 с, ответ сошелся со 170. Офигеть.
Вверх пуля шла 4.5 секунды, остальное время падала. Скорость парашютирования 31 м/с.
code:
void calc_speed (ModelT *model)
{
double F = 0; /* F soprotivleniya vozduha */
double Lmax = model->Lmax;
double L; /* L distance passed, m */
double step = 0.0001;
double g=9.82;
double t = 0;
double a;
double m = model->Mbullet / 1000.; /* gramm -> kg */
double S2 = model->Caliber / 1000. * model->Caliber / 1000. * M_PI / 4.;
//double k = 0.5 * 1.29;
double k = 0.5 * .85;
double V = model->Vstart;
for (L = 0; L « Lmax && V » 0; t += step){F = k * V*V*S2; /* F sopr. vozd */
a = (m*g + F)/m;
L = L + step * (V-a*step/2);/*otr. uskorenie*/
V = V - a*step;
}
printf ("%g %g\n", L, t); /* samii verh traektorii */
for (; L > 0; t += step){
F = k * V*V*S2; /* F sopr. vozd */
a = (m*g - F)/m;
L = L + step * (V-a*step/2);/* skorost tozhe otr.*/
V = V - a*step;
}
printf ("%g %g %g\n", V, L, t);
}/*
В случае аппроксимации силы аэродинамического сопротивления формулой
F = Cd * S * (p * V^2) / 2
*/
>> Подобрал коэффициент сопротивления воздуха, чтоб было время полета было ~12 с, ответ сошелся со 170. Офигеть.
Попробуй Cx=0.5 - это соответвует пулям типа doomed - для КП10.5 пойдет.
ЗЫ. Программа которая тяжело писалась должна тяжело читаться 😊
Попробуй Cx=0.5 - это соответвует пулям типа doomed - для КП10.5 пойдет.
Ты не мудри, ты пальцем покажи 😊
F = Cd * S * (p * V^2) / 2
Мне, собственно, Cd*p надо узнать. Т.к. что такое p - я напроч забыл..
ЗЫ. Программа которая тяжело писалась должна тяжело читаться 😊
Да все там прозрачно.. Интегрирование по времени..
Зы. Ранее коэфициент был 1.29 при Cx вроде бы равном 1. Короче, если тупо 1.29 разделить пополам - получается:
206.919 4.9942
-35.2775 -0.00122229 13.2346
Т.е. подъем на 206 метров за 4.99 секунды
Скорость парашютирования 35 м/с, общее время полета 13.2 с - выходит за рамки условия задачи. Хотя, по уму надо через хрон стрелять 😊 и точно мерять..
p - плотность воздуха наверно?
у меня точно такая-же прога валяется (лет 5 ужо 😊 ), с последовательным счетом, коэффициент сопротивления тоже в районе 0,5 был, при котором более менее на правду похоже было.
SwD
[b]Почему делили пополам - непонятно...
Задание на дом:
1. Охарактеризовать движения, которые описываются формулами S=vср*t и S=v*t. Привести в тетради вывод формулы S=a*t^2/2 и прокомментировать его. [/B]
На самом деле, бред. В данной ситуации, на пулю действует сила сопротивления внешней среды F = k*V^2, где k - коэфициент сопротивления среды, зависящий от формы, массы, поверхности пули и температуры воздуха. Из-за этого с какого-то момента времени пуля начнет падать с постоянной скоростью. Никакие школьные формулы не помогут оценить высоту, скорость и время. Я, когда-то в школе писал программку, которая решала эту задачу. Если, мне кинут входные данные:
высота полета(не менее 2 метров) - время полета (всего не менее 10 измерений), я смогу расчитать коэфициент k для данных условий и => оценку интересующих результатов, но погрешность будет относительно велика 10-20%.
Коэфициент нельзя найти ни по каким таблицам, так, как он вообще, говоря определяется только для конкретных условий и только экспериментально.
P.S Реализованный выше код не решает данную задачу, т.к не расчитывает приславутый коэфициент k. Помнится, я писал рекурсивную функцию в свое время и прогрраммка подбирала коэффициент с точностью до сотых, но правда довольно долго. Программку проверял на дробинках и воздушных шариках 😊
SwD
[b]Попробуй Cx=0.5 - это соответвует пулям типа doomed - для КП10.5 пойдет.
Ты не мудри, ты пальцем покажи 😊
F = Cd * S * (p * V^2) / 2
Мне, собственно, Cd*p надо узнать. Т.к. что такое p - я напроч забыл..ЗЫ. Программа которая тяжело писалась должна тяжело читаться 😊
Да все там прозрачно.. Интегрирование по времени..[/B]
Cx - это Cd у тебя, p - это плотность воздуха (буква ро)
Cx=Cd=0.5
p (оно же ро)=1.2 кг/м^3 при 20 градусах, при дугих температурах можно примерно посчитать по уравнению состояния PV=mRT/M
P - давление
V - объем
m - масса
R = 8.31 - универсальная газовая постоянная
T - температура в кельвинах
M - молярная масса воздуха (для простоты можно взять молярную массу азота)
Соотв. плотность вычисляем по формуле
p=PM/RT
PS Насчет программы я шучу 😊
Тут еще про силу и направление ветра забыли сказать. 😊
Да и выстрелить строго вертикально проблематично.
На самом деле, бред.
Еще писатель подтянулся. Ты б почитал что люди пишут и разобрался что к чему идет, прежде чем баянить?
Не поленился - решил дифур движения пули вверх
Если не в ломы - приведи вывод, плиз?
Совсем нет желания вспоминать, а на чужом горбу да в рай - это я с удовольствием 😊
Vo - начальная скорость пули - в задаче дано 168 m/s
Uo - скорость парашютирования - у нас это где-то 35 +/-5 м/с.
Vo/Uo «< 1
168/35 » 1
Cx=Cd=0.5
p (оно же ро)=1.2 кг/м^3 при 20 градусах
Тогда в полете 13.5 секунд - выходит за рамки практического результата.. 217 м..
Т.е. оптимальный подобранный коэффициент под условия задачи -
Сd*p = 0.85.
Это для F = Cd * S * p * V^2 / 2
>> Vo - начальная скорость пули - в задаче дано 168 m/s
Uo - скорость парашютирования - у нас это где-то 35 +/-5 м/с.
Vo/Uo «< 1
168/35 » 1
Как раз и получается, что чем меньше скорость падения, тем больше сопротивление воздуха тем и тем больше это отношение. Скорость падения получается из формулы:
mg=0.5*Cd*p*Uo^2
или
Uo=sqrt(2mg/Cd*S*p)
Т.е. Чем больше Cd*S (а это и есть мера сопроивления среды) тем меньше Uo. Немного коряво но ИМХО нормально отражает физику процесса. При малости отношения Vo/Uo формула SteyR действиельно переходит в школьный вариант по второму замечательному пределу ln(1+x)/x=1 при x->0
>> Сd*p = 0.85.
Подождем выкладок SteyR, ИМХО не следует полагаться на численный метод как на истину - всегда имеется погрешность метода и измерений, в частности нам ничего не известно про методику измерений времени полета (я так думаю что погрешность тут равна скорости реакции а это +-0.5c)да и 168м/с непонятно как получены - это померяно при стрельбе и усреднено или померяно когда-то до этого.
В общем подождем выкладок, если SteyR не против конечно.
ничего не известно про методику измерений времени полета
Дык подобрать коэффициент для случая 11.5 секунд и 12.5 секунд 😊 Будет диапазон, в котором прячется верное.. Да, тут сложность в точном измерении времени. Ну и если совсем все точно делать - то и через хрон стрелять надо, а не брать ранее измененное значение. Но вопрос-то был - на какую высоту? Ответ - не выше 200 м. Т.е. не 400, не 500. И те 200 - и то врятли.. И еще надо учесть, что выстрел был над водой..
Аналитический результат все одно будет считаться по тем же замерам. Разницы быть не должно до какого-то знака.. Просто интересно посмотреть на вывод.. Кстати, у Штейера не фигурирует время полета в параметрах зависимости. А оно было б интересно..
Мне вот интересно, почему результат, учитывающий сопротивление среды довольно метко сошелся с простым g*t^2/2. Возможно, просто совпадение..
Поэтому измерение общего времени полета - лишь ориентировка на порядок величины.
Дык условие задачи - начальная скорость и время, проведенное в полете. Вопрос - на какую высоту слетала пуля. Плотность воздуха над водой все одно неизвестна. Так что Cd*p - все одно подгонять.. И, кстати, время, даже если его просто посчитать для сравнения (а не брать от него функцию) - показатель, насколько корректно сделан расчет (т.е. взяты коэффициенты). Т.к. 12 секунд и 13 секунд - разница довольно заметная..
А ты в подгонке собираешься принимать что оба Cd - одинаковые
Кувыркается ли пулька - это большой вопрос, так что докажи обратное 😊 Cтреляйте шариком из гладкого 😊
А другой ньюанс в том, что уменьшение Cd (точнее подобранного Cd*p для приближения Cd к 0.5) - ведет к увеличению времени полета (и высоты). Особенно по теории - вверх с низким Cd, обратно - с высоким. Это еще бОльшая задержка во времени. Отсюда время для контроля и вылазиит.. Но повторюсь, я оперирую подобранным коэффициентом Cd*p.
1. Cd - в реальности не константа
p - тоже в реальности не константа. Непосредственно над водой и в 100 метрах над водой..
А мой метод - взять точный Cd, который я замерил гораздо более точным способом
Не забывает про плотность, не забываем.
Плотность 1.29 * Сd(0.5) не катит именно по времени.. Оно получается больше..
дает бОльшую ошибку, чем мой
С чего вдруг? 😊 Дай мне точный Cd прямого и Cd обратного полета и точную плотность воздуха на каждом сантиметре полета - будет и сойдется описание полета пули 😊 Еще раз повторюсь - теоретический Cd 0.5 при плотности p 1.2 или 1.29 не прокатывают по времени.. Т.е. или Cd больше или плотность больше.
Например, если я предположу, что Cd вниз заметно выше Cd вверх (точнее Cd*p), то общее время увеличится, чего "не наблюдается". Следовательно, Cd вверх (точнее Cd*p) также придется увеличить (еще дальше уходя от теоретических Cd*p). что, кстати, подводит к выводу, что не очень-то они различаются..
Еще, вполне может быть нисходящий поток воздуха на такой-то высоте над рекой.. Тоже уменьшит время полета а Cd действительно могут заметно различаться.
Кстати, что бы ты стал делать, если бы в задаче время было равно скажем 37 сек? Ты бы все равно стал подгонять или свернул на мои рельсы?
Что я делаю в подобном случае, когда вопрос становится РЕБРОМ 😊 Пытаюсь уточнить - насколько значимо различие фактора. Проверяются разные варианты и смотрим на практический результат по времени. Определить = насколько реально вращение пульки в падении, попробовать другие условия, в которых различие факторов минимально и особо существенно.
Естессно - гадать какой там Cd вверх, а какой Сd вниз - по общему результату крайне проблематично. А высчитать - нереально. Твое же решение оперирует скоростью парашютирования (для прямолетящей пули), которая на самом деле НЕИЗВЕСТНА для данного случая, т.к. в ней находится неизвестная плотность воздуха p, и тоже не даст правильного ответа 😊 Так что через неизвестную для данного случая скорость парашютирования я бы не пошел - нет ориентиров для контроля.
При НУ, (точнее при одинаковых условиях получения Cd и стрельбы вверх) думаю, посчитав путь аналитичtcки наверх, получили бы Cd вниз. Т.к. первая часть численного метода дала бы результат аналитического, т.к. и то и другое считается в общем-то из одинаковых исходящих..
Выстреленная вверх папская пулька массой 1г ( Vo= 280 m/s) приземлилась через 59 сек.
Калибр-то хоть огласите 😊
БЗВ - насколько помню - на таких скоростях выявляли зависимость Cd от скорости...
Нехорошо загадки про вакуум загадывать 😊
3991 м. Правда 57 секунд, а не 58.. Калибр взял 5.5, хотя какая разница..
Отставить 1400 (это было ограничение цикла), взять 3991 м.
Серьезно - 57 с получается только при стрельбе в вакууме. При наличии хоть какого-то сопротивления воздуха - пуля падает раньше. Или воздух добавить при падении назад 😀
~58 секунд будет при ~284 м/с стартовых 😊
А теперь, видишь, когда ты начал решать матем. задачку, у тебя получается, что из пневматики можно самолеты сбивать
В вакууме - можно.. 😊 Я показываю условия, в которых данные исходные - реальны. И доказываю их нереальность. Или реальность.
потом , что 58 сек - не может быть в принципе или что скорость тебе чем-то не угодила!
Так оно и есть - посчитай простыми gt^2/2 для вакуума - получишь 280 м/с слишком мало для 58 с.
И казалось бы такая незначительная разница ( 58 сек или 57 сек, что на практике почти незаметно и в пределах погрешности) начинает вызывать очень большие трудности у метода, который ты так отстаиваешь...
Почему трудность? Точность. Показывает, что условие задачи из головы выдумано 😊 Или условие неполно.
Приводи полный набор условий для 58 секунд, в т.ч. g. Т.е. даже 9.78 не даст 58 секунд 😊
Если же допустить, что время было замерено неточно - могу показать диапазон высот с учетом ошибки.
Или указать на возможный практический разброс скоростей. Т.к. 280 м/с или 284 м/с - в общем-то несущественно, хотя на высоте сказывается, давая диапазон..
И вообще - правильный ответ - в графике диапазона с учетом ошибок.
А мой метод бы сразу дал реальный ответ с приемлемой ошибочкой. Потому что я чихать хотел кто сколько времени намерит
Поэтому применительно к практике твой метод покажет сказку 😊 Несколько приближенную к реальности 😊 Т.к. сочетание 280+1+9.8+58 невозможно даже в вакууме 😊 И я это сразу вижу, а ты говоришь - вот вам высота 😊 Какая такая высота? 😊 Нет там такой высоты..
И с исходной задачей - пуля у тебя пропутешествует дольше и взлетит выше - опять же нет там такой высоты..
А почему нет - это уже второй вопрос и дальше уже повод для раздумий, т.к. чудес - не бывает. Если Cd вверх верен, то есть другие факторы - плотность и воздушные потоки, что видимо привнесли свое влияние. И, кстати, это не означает, что пуля взлетит на посчитанную твоим методом высоту 😊 Т.е. ошибка расчета, которую даже не увидишь..
Т.е. время отметать не стоит, т.к. оно показывает наличие дополнительных факторов.
А так - берем первую часть численного метода, Cd=0.5, скорость 280, калибр 5.5, g=9.1 м/с, p=1.29 и получаем высоту ~270 метров. Но и пуля упадет через 15.3-17.7 секунд (в зависимости от каким попом повернется пуля к земле) 😊 Вопрос - как оно на практике?
Кстати, еще прикол. Решил посмотреть - насколько ниже должна быть скорость пули (из исходного поста), чтобы уложиться в 12 секунд при Cd 0.5, p=1.29.
Получилось, что ~128 м/с. А прикол в том, что высота опять же получается ~173 м.
Аналогия прямая
Извини, неа. Повторю еще раз.
Если допустить, что Cd обратно намного больше Cd вверх, то 12 секунд тем более не получается. А если постараться уложиться - то или скорость меньше (значительно) или сказались другие факторы, которые уменьшили высоту. Т.е. вопрос - на какую высоту сходила пуля - никак нельзя отвечать 206 м. Я не знаю, что именно случилось, но пуля там не побывала 😊
Я выше показал расчет для Cd=0.5 и скорости 280, массы 1 грамм, p=1.29 (~270 метров). Тебя он устраивает по высоте? 😊
Для Сd=0.44 и p = 1.29 - 297 м. Только время полета опять же не 50 секунд. А от 16 до 19.
Так что большой вопрос, пил ли тот дьячек.. Или чем-то другим занимался..
Зы. Папский калибр все же двенадцатый 😊
Мир?
Дык я и не ссорился 😊
Иной подход всегда интересный. Я думаю, если заложить одинаковые Cd, p, g - результаты по высоте у метод должны сойтись. Это безотносительно вопроса времени 😊 Оно у меня, кстати, тоже результат, а не исходное значение..
Лучше обкидайте мне кто-нибудь в лыс БК для шаров 6мм разных масс.
заранее пасиба.
Дааа...
Взял интеграл???
Выкинь его нах!!!
Лучше обкидайте мне кто-нибудь в лыс БК для шаров 6мм разных масс.
Гы. Звонил Хопап, говорил - отдохните 😊
В смысле - с хопапом - толку с этого БК?
Еще насчет первоначальной задачи..
Время полета есть такой же практический результат как и высота подъема. Если все посчитано верно - должно сойтись и время.
А время не сходится - пуля возвращается ЗАМЕТНО раньше, чем по-идее положено.
Пуля вернется раньше, если:
- отличается k=Сdвверх*p от типового, т.е.
-- Cd вверх больше, чем предполагалось
-- p воздуха заметно больше (~1.7 кг/м^3), чем при расчете Cd, т.е. U парашютирования условий другое.
- скорость пули была НАМНОГО ниже
- нисходящий поток воздуха
- Что-то еще.
На что еще может расходоваться энергия пули?
Может на это.. На "жужжание"? 😊
Серьезно - заметные потери на вращение могут быть или как - вращение же - другая энергия? И как посчитать-прикинуть?
Ну зачем потер-то? Тихо сам с собою я веду беседу 😊
мазила имхо армейскую шутку вспомнил, без подколки.. но не к месту..
То, что удалось спасти: 😊
2 SwD:
хоп-ап, при всей его важности, не запрещает шарику терять энергию на преодоление сопротивления воздуха 😛 и ветром их носит как говно в проруби, даже слабым!
2 ADF:
довольно интересные выкладки нашел вот здесь: http://rhinosteam.narod.ru/oborud/1/article1.htm
2 gauss:
Фантастика! Я веся оборжался, пока дочитал!
Это-ж талант надо иметь, написать столько умных форум и слов, и получить совершенно неадекватный результат! 😀 😀 😀
ГДЕ ОНИ эти 62 метра без хопа когда оно и на 40 не летит.
Гы... Где-где.. В кривом Cx 😊 Это ж надо ж было умудриться взять его на пару порядков меньше..
...и не заметить этого 😊
по правилу "мусор на входе, мусор на выходе"
Вывод SteyR мне показался несколько длинным и поэтому вчера вечером сел и вывел по-своему. Отличия в том, что в левой части уравнения движения я взял не mdv/dt, а mvdv/dx - это то же самое, но позволяет гораздо проще и без тригонометрии получить x(v) или v(x). В общем для h(Vo) получил ту-же формулу что и SteyR 😊
Теперь по поводу несовпадения теоретического и практического времени полета. На самом деле коэффициент Cd=0.5 верен только для восходящей части траектории, для нисхoдящей части Cd несколько больше. Связано это с тем, что пуля является гироскопом и по достижении верхней точки траектории она становится перестабилизированной, т.к. скорость вращения практически постоянна а скорость поступательного движения на обратной части траектории мала, то сила аэродинамического сопротивления мала и не может опрокинуть пулю, т.е. пуля летит попой вниз. В этом случая Cd>0.5 и соотв время полета будет больше чем теоретическое. Впринципе наверное можно прикинуть фактор гироскопической стабильности пули и убедится что она действительно не переворачивается.
Теперь по поводу несовпадения теоретического и практического времени полета. На самом деле коэффициент Cd=0.5 верен только для восходящей части траектории, для нисхoдящей части Cd несколько больше. Связано это с тем, что пуля является гироскопом и по достижении верхней точки траектории она становится перестабилизированной, т.к. скорость вращения практически постоянна а скорость поступательного движения на обратной части траектории мала, то сила аэродинамического сопротивления мала и не может опрокинуть пулю, т.е. пуля летит попой вниз. В этом случая Cd>0.5 и соотв время полета будет больше чем теоретическое
Еще раз обращу внимание, что ПРАКТИЧЕСКОЕ время оказалось МЕНЬШЕ теоретического.
Т.е. что-то помешало пуле подняться на ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ высоту и совсем не мешало быстренько падать обратно..
Может ли боковой поток повлиять на положение пули или вызвать что-то типа биений на низких скоростях, что скажется на этапе полете вверх?
>> Если подставить Uo = 32.7 и Vo = 168
Для такой скорости падения Cd=0.654, т.е. действительно пуля летит попой вниз.
>> Еще раз обращу внимание, что ПРАКТИЧЕСКОЕ время оказалось МЕНЬШЕ теоретического.
На самом деле мало данных. Не возможно точно сказать какова была плотность воздуха (влажность, температура, давление), точность измерения времени - если по мобильнику то считай +- полсекунды, воздушные потоки вверх-вниз особенно на высоте (на 170 метрах они отличаются от наземных), масса пули может прыгать в пределах +-0.01гр и проч. Да и потом, теоретическое построение не учитывает поведение Cx - он не строго константа, т.е. все в сумме может и даст лишние полсекунды-секунду.
ЗЫ. Главное для теоретика - оценить порядок 😊, что и было сделано 😊
Не возможно точно сказать какова была плотность воздуха
Дык прикидывал уже.. 😊 Если допустить, что виновата плотность воздуха - она должна быть в районе 1.7 (или 1.9 - не помню), т.е. атмосфера - углекислота голимая 😊
Если виновата скорость пули - то 130 м/с вместо 168 м/с получается - опять слишком фантастический вариант..
Точность секундомера - это да, это вопрос.. Но.. Ошибка измерения секундомером - обычно в сторону увеличения результата (т.е. + время реакции), а не в сторону уменьшения..
Ошибка массы? Тогда пуля 0.5 грамм - опять же далековато для простой ошибки.
Вот и остается = или неведомое или воздушные потоки.. Или все вместе 😊
В сумме всеми погрешностями надо насобирать куда делась 1 секунда.
оценить порядок , что и было сделано
Ну, это - да 😊
Артемиум, колись, может все же CP7.9 была?
2 SwD
М-да остаются только воздушные потоки.
Численно по той же методе запаришься решать 😊
Скорость миллиметр в секунду наступит через 25 метров, шар пролетит 2400 секунд 😀
Скорость сантиметр в секунду - через 19.4 метров, 242 секунды..
До абсолютного нуля (если численно) - будет летать долговато.. Скорее всего изменение скорости выпадет за предел разрядной сетки и скорость в цикле останется неизменной..
А, например, скорость 0.1 мм/с будет иметь через 24 тыс секунд, 30.5 метра..
получается что вообще никогда не остановится? Так это же неправда! Ищите ответ!
Гы. Численно - ответ всегда находится в диапазоне. Точнее - с определенной точностью.
Т.е. абсолютный ноль с точностью до какого-то знака 😊
Предел надо решать. Т.к. скорость стремится к нулю, но и сила стремится к нулю. Где они сойдутся - хз, я аналитику давно забыл. 😊
Что считать остановкой для практики - не меньший хз 😊 Шарик стоит или двигается со скоростью 0.1 мм/с?
В практическом идеале (при отсутствии внешних воздействий) остановку зафиксируют тогда, когда не в состоянии будут измерить кол-во движения за разумное кол-во времени 😊
Так хоть по порядку величины - когда остановится?
Ты мне дай критерий "остановился", потому как знака равно в численном методе нет 😊 Да и в вычислениях с плавающей точкой..
Если взять V « 0.01 мм/с, то по методе пройдет 36 с лишним часов, 36 метров..
И это если нет накопленной ошибки.. Когда дофига мелкого суммирует - может вылезти, от задачи зависит..
На практике - внешние воздействия начнут влиять намного раньше..
При правильном решении скорость остановки равна просто нулю.
Ну и каково правильное решение?
Ошибки ЧМ легко уменьшаются шагом
Нет, если суммировать путь.. Просто dX в какой-то момент выпадет за разрядную сетку пути. Хотя, он нас не интересует.
При приближении V к размерности dt будет накапливаться ошибка. Поэтому есть границы применения метода.. В принципе, можно динамически уменьшать dt, но в такой задаче смысла нет..
Завтра расскажу, а пока есть время задуматься, а стоило ли искать 1 секунду?
Стоило, т.к. для ТЕХ условий - метод подходит.
F = k2 * V*V*S;
a = F/m;
V = V - a*dt;
Т.е.
V = V - dt*V*V * S*k2/m;
Вот когда V будет настолько мелкое, что квадрат V выпадет за разрядную сетку при сложении - тут-то и отдохнем, как бы с dt не изголялись, более того - особенно при уменьшении того же dt..
Т.е. по сути решаем V-V^3 при V стремящейся к нулю, что есть не для такого подхода. Из бесконечно малой вычитать куб бесконечно малой - это впечатляет 😊 Как это решать - повторюсь - вспоминать лень 😊
Это, кстати, напомнило какую-то математическую притчу - что-то типа как долго от числа можно отнимать половину, потом половину от половины и т.д.. В чем синус был - не помню 😊
»> Решите лучше еще одну задачку - совсем простую
Я так думаю, что никогда 😊 Скорость асимптотически (экспоненциально) стремится к нулю. А все потому, что это есть кргулый конь в воздухе 😊
SteyR
Ну если так говорить, то да. Согласен для малых скоростей зависимость линейная, что-то такое в свое время было изучено и успешно забыто 😊 В конце концов любой закон, любое соотношение - отражает лишь принятые нами допущения и наши представления о процессе, т.е. модель. Тот же самый коэффициент формы Cx - есть попытка упростить себе жизнь сведя формулу к простому варианту выкинув приграничный слой, вязкость, турбулентность и прочие прелести. Имхо для задачи, в том виде в котором она была поставлена получено вполне нормальное решение на основе адекватной модели.
2 All
Вспомнил смешную задачу:
Решить уравнение sin(x)=2
МогЁм?
Блин, помоему нас читаюти падонки: http://www.yaplakal.com/forum7/topic83875.html
Или учаснеги среди наз?
ЗЫ. Сорри за оффтоп.
а после выстрела вес пули не уменьшается?
specter
SteyRВспомнил смешную задачу:
[b] Решить уравнение sin(x)=2
МогЁм?[/B]
-1<=sin(x)<=1
ответ - х принадлежит пустому множеству.
з.ы. тока вчера сдал физику в универе, не хачу теперь вообще про нее вспоминать 😊 , а так бы что-нить порешал....
а после выстрела вес пули не уменьшается?
В смысле - при удалении от Земли или релятивистки масса с размерами?