Вот такую.
В бруске из идеального твердого тела два идеальных отверстия
из-под одного идеального сверла с идеальной конической заточкой,
отверстия строго параллельны, смещены строго на половину диаметра
друг относительно друга, и, так же, встречаются строго по линии
перехода цилиндрической части в коническую.
По плоскости, в которой лежат оси отверстий, выполнен идеальный срез.
Вопрос в следующем.
Какой функцией или системой (в общем виде, без коэффициентов) описывается обозначенная черными стрелками проекция кривой на плоскость среза?
Картинго прилагается:
sin
Мудрёно, завернул! --))
Эта загадка за 10 минут решается в Solide или другой CAD среде.
Без этого решить ее может только ботаник-математик. Здесь такие есть?)))
Короче, вот что вышло у меня:
угол заточки сверла 110 градусов:
90 градусов:
Если смотреть со стороны другого отверстия, то ессно картинка будет зеркальная.
Как видно, картинко далека от некого sin ))
Отсюда видно, почему искажается срез:
не на ту плоскость с проецировал(
Кривой то формулу, ты можешь привести?
Вопрос про формулу тут был.
Vadim NordИ? По-моему, уже отвечено:
Вопрос про формулу тут был.
Jur1112, то есть, Y = sin Х... или cos, что зависит от выбора начала координат.
sin
Конечно, догадка, но ничего другого на ум не приходит.
P.S.: До сих пор кажется странным, что в сечении плоскостью что цилиндра, что конуса, получается эллипс 😊
Синус как то слишком просто. Наверное позаковырестее что то.
Borshevich, КОМПАС определяет эту проекцию как NURBS 4-го порядка. Чёрт его знает, что это значит, но, судя по всему, описать это нормальной системой трудно. Пространственную ещё можно попробовать тремя функциями описать, а вот её проекцию... Оно вам надо? 😛
Ну вот. Четвёртого порядка!
А вы - синус...
Представим, для начала, задачу по другому: есть цилиндр (твёрдый), и конус такого же диаметра (оси сдвинуты на пол диаметра и параллельны) отсекает от него кусок (см. рис. 1).
Если мы посмотрим на сечение этой конструкции, то увидим две пересекающиеся окружности (см. рис. 2). Координаты точек пересечения этих окружностей будут описываться следующими уравнениями (система):
x^2 + y^2 = R^2
x^2 + (y - R)^2 = r^2
r = z tgA
где R - диаметр цилиндра, r - диаметр сечения конуса (малой окружности), А - половина угла заточки сверла / угла между высотой конуса и его боковой стороной (точной формулировки не знаю).
Примечание: эти уравнения описывают пространственную кривую. Описывать проекцию - увольте.
LeTaonВыглядит как синусоида, она или нет, проверить легко. Даже если не она, а покруче - нах это нужно... в пневматическом разделе-то 😊
Описывать проекцию - увольте.
Так, а теперь всё совсем просто (туплю, однако). Проекция на плоскость, перпендикулярную срезу будет сохранять x и z координаты, а они вычисляются из предыдущей системы. Задача решена 😛
valНе знаю, она ли. Проверять не охота - меня просили решить задачу и я её решил, а остальное не ко мне)
Выглядит как синусоида, она или нет, проверить легко.
val
нах это нужно... в пневматическом разделе-то
А вы посмотрите, чем закончилась предыдущая "мужики, решите задачу" - вот там действительно крайне нужные ПЦПшникам сведенья) А тут это может иметь практическое применение - может, Борщевич собрался при создании своих Тагилок использовать эти изыскания)
А тут это может иметь практическое применение - может, Борщевич собрался при создании своих Тагилок использовать эти изыскания)Эт-точно!
Давайте же, други, таперича поговорим о влиянии ФОРМУЛЫ ПРОЕКЦИИ КРИВОЙ сопряжения цилиндричесаких отверстиев на эффективность РСР в конкретном применении к Тагилкам 😊
не на ту плоскость с проецировал(Cудя по "картинго", именно на ту.
А как вы это видите?
на первом курсе универа был такой предмет - начертательная геометрия.
так там давали разные тела и нужно было построить их линию пересечения - на бумаге, с помощью линейки карандаша и циркуля
вот где плакали бедные студенты.
хотя формулу кривой находить не нужно было
DiMiTsВообще, не факт, что он про вашу проекцию - может, он про свой "sin". Другое дело, что Борщевич спрашивал формулу - судя по первому посту, CAD-среда у него тоже есть и из-за чего форма будет такой кривой он видит)
Cудя по "картинго", именно на ту.
Эта загадка за 10 минут решается в Solide или другой CAD среде.
Она там рисуется, а не решается.
Алгебраическое описание кривой я так и не увидел.
ЗЫ.
Господа, РЕЧЬ НЕ О ТОМ, КАК ЭТО НАРИСОВАТЬ !!!!!
Перестаньте циклиться на форме представления.
Задача четко сформулирована - ДАЙТЕ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КРИВОЙ В ПРОЕКЦИИ!!!
Выглядит как синусоида, она или нет, проверить легко
Ловлю за язык - проверь, раз легко - покажи формальный вывод, доказывающий или опровергающий принадлежность этой кривой к семейству синусоидальных кривых.
BorshevichПосмотрите внимательней на мои сообщения 😛 там, правда, дана система уравнений, но вывести из неё z(y) или y(z) довольно просто.
Алгебраическое описание кривой я так и не увидел.
Borshevich, КОМПАС определяет эту проекцию как NURBS 4-го порядка.
Это значит лишь то, что компас смог ее аппроксимировать как таковую.
Аппроксимируется она неплохо и безье даже третьего порядка, четвертого чутка получше. Причем для Безье могу даже сразу на глаз сказать координаты точек.
Уважаемый Борщевич, вы, всё-таки, посмотрите ВНИМАТЕЛЬНО на мои сообщения) Там, помимо фразы про компас, дана ещё и система, описывающая пространственную кривую. Могу привести её ещё раз:
y^2 + x^2 = R^2
x^2 + (y - R)^2 = z^2 tg^2 A
обозначения см. на предыдущей странице.
Так вот, проекция будет описываться "зетом по игрику", или "игриком по зету" - смотря как вам удобней. Любая из этих зависимостей выводится из вышеприведённой системы.
Я прочитал внимательно.
Описание проверил - верное.
Покажите его вывод и жду вывод для проекции.
Ибо иначе победил в решении задачи компас, а все остальные курят.
Не понял вопроса про "вывод". Расположите систему координат так: z вправо, y вверх, x влево, ноль как на приложенном рисунке. И с проекцией всё станет ясно - т.к. ось х под 90 градусов к плоскости, иксы на проекцию вообще не влияют. Игрик по зету не поленитесь получить сами из вышеприведённой системы уравнений.
Выделенная область (обведено прямоугольником) - та, где график будет совпадать с кривой (к системе необходимо добавление: z tg A _< R). Дальше - симметрично относительно оси k (см. второй рисунок)
Систему уравнений КОМПАС вывел правильно.
И проекция из нее выводится замечательно.
А вы её где вывели?
А мне ничего прикладывать не нужно, у мне все хорошо 😛
Пока что только Вал верно указал на сродство с синусом (хотя через тангенс представляемо короче, однако).
BorshevichВы, сударь, наглы как никогда) Компас выдал мне свою NURBS и ничего мне сделать не удалось. Система выведена мной из выложенных выше соображений.
Систему уравнений КОМПАС вывел правильно.
Наглость второе счастье. 😊
Первым догадался до переменно-линейного среза конусом радиуса Вал.
А первым задачку решил компас - компас молодец 😊
Поздяк, господа.
Поздняк.
После драки кулаками не машут.