Родился в Ижевске в семье потомственных оружейников.
В 1934 году после окончания средней школы поступил в индустриальный техникум, по окончании которого работал на заводе.
В 1939 году был призван в ряды Красной Армии и направлен в школу младшего командирского состава, а позже - в школу оружейного мастерства. В годы Великой Отечественной войны старший оружейный мастер Драгунов, служивший на Дальнем Востоке, на фронт не попал. В дальнейшем, до демобилизации в 1945 году, работал старшим оружейным мастером.
В 1945 году Драгунов вернулся на Ижевский машиностроительный завод, где вновь продолжил работу старшим оружейным мастером в отделе главного конструктора. Занимался проектированием различных образцов стрелкового спортивного и боевого оружия (в частности - снайперской винтовки СВД).
Умер Евгений Фёдорович 4 августа 1991 года. Похоронен на Хохряковском кладбище г. Ижевска.
Награждён орденом 'Знак Почёта', а также медалями.
Лауреат Ленинской премии.
Указом Президента Российской Федерации ? 657 от 6 июня 1998 года Драгунову была присуждена Государственная премия за создание спортивного и охотничьего оружия.
В 1948 году разработал проект модернизации снайперской винтовки обр. 1891/30 гг. Отличалась утяжеленным ("матчевым", как назвали бы сейчас) стволом, усовершенствованным облегченным кронштейном крепления оптического прицела; по кучности существенно превосходила штатную "снайперку".
В 1949 году на базе модернизированной винтовки МС-74 разработал спортивную винтовку С-49; в последующие девять лет разработал целую гамму произвольных винтовок. В моделях МЦВ-55 "Стрела" и ЦВ-55 "Зенит" была отработана схема запирания на три боевых упора; к концу 20 столетия этот принцип стал классикой в высокоточном оружии. До конца 1960-х годов ижевские целевые винтовки базировались на идеях, впервые реализованных в "Стреле" и "Зените".
08 июля 2014 1