Простая задачка.

Starrover
Алконавт кругами будет ходить, вокруг костра, так что хер с ним.

нихера я дал 😊

1час 57мин 51сек при самом плохом раскладе до бесконечности при самом хорошем.

mihasic
Ну, нету Бонка, и никто его не заменит, но вот задачка для неленивых умов.
Как на картине художника Перова: охотники на привале. Как водится, выпили, причём хорошо. Один пошёл пописать, но по своему состоянию идти прямо он не может, а может идти только следующим образом: каждую секунду он совершает один шаг, причём всегда в случайном направлении, на север, запад, юг или восток. Ну, идеально пьяный пешеход. Длина шага 70 сантиметров. А остальные двое заснули у костра. Радиус действия рации 7км. Вопрос задачи: сколько времени могут проспать двое у костра, так чтобы проснувшись, они смогли ещё связаться со своим заблудившимся товарищем и таким образом спасти его от неминуемой гибели от нападения диких зверей и от других опасностей, подстерегающих путника в дремучем лесу.

Если исходить из невозможности идти по прямой - около 4-х часов максимально

Пока в костер не свалится. Заорет и разбудит остальных.

dima-314
Этот вариант мне представляется наиболее вероятным.

Не, пьяный, если сразу не убился, то до похмелья доживет. К тому же у пьяного либо включаются инстинкты крутого выживальщика, либо ангел хранитель пьяных бережет, так что товаришч отойдет на пару метров, упадет на первой же ямке, где оступится и уснет. И даже не простынет и ничего себе не повредит по пьяни.

dima-314
Ято исходил в прогнозах из вероятностной оценки.
Ход рассуждений примерно такой:

Омуль+
Если исходить из вероятностей и условий то для решения задачи надо рассматривать наименее вероятные результаты. Один из них - клиент двигается переменно на север и восток и в конце пути делает два шага на юг и запад. Вероятность такого больше нуля? - да. Условия задачи соблюдены? - да. Принимаем это значение за расчет минимального времени сна собутыльников.

Вариант наибольшего расстояния - север-восток(или юг-запад и тд.) - попеременно. если считать, что 2 шага в одном направлении невозможны.
Получается равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой в 7 км. Несложный подсчет, что пройти столько чел сможет ~ за 4 часа

В обчем, ответ в задаче таков - спящие могут спать сколько угодно, потому как блудное тело останется в пределах видимости и слышимости.

Несложный подсчет, что пройти столько чел сможет ~ за 4 часа

azulen
Несложный подсчет, что пройти столько чел сможет ~ за 4 часа

dima-314
Делайте сноску на состояние.

dima-314
значит он не сможет придерживаться некоего генерального направления

В итоге порядка 7 часов могут спать спокойно.

Директор 2012
И даже не простынет и ничего себе не повредит по пьяни.

Виноват, если не по делу...

Омуль+
В вики есть статья "Случайное блуждание". На основе примера гифки со случайным блужданием состояшим из 25000 шагов удалось прикинуть что отдаление от исходной точки не превысило 100 шагов. В нашем случае 70 метров. Запас в 100 раз.
Кому интересно там есть графический пример случайного блуждания с 2миллионами шагов. Близко к броуновскому движению.

В итоге порядка 7 часов могут спать спокойно.

Вопрос то теоретический. Так то хрен уйдет дальше 100 м

azulen
Вопрос то теоретический. Так то хрен уйдет дальше 100 м

😊

azulen

Вопрос то теоретический. Так то хрен уйдет дальше 100 м

Ещё теоретический вопрос, а найдут ли его товарищи? Ели он пошёл отлить, по пути потерял свою рацию, пьяный свалился в канаву, кусты и бурелом и заснул там мертвецким сном.

Так как организация была военная - меня нашел патруль и позвал продолжающих бухать друзей. Меня опознали и отнесли домой. Утром было весело

mihasic
Ну, нету Бонка, и никто его не заменит, но вот задачка для неленивых умов.
Как на картине художника Перова: охотники на привале. Как водится, выпили, причём хорошо. Один пошёл пописать, но по своему состоянию идти прямо он не может, а может идти только следующим образом: каждую секунду он совершает один шаг, причём всегда в случайном направлении, на север, запад, юг или восток. Ну, идеально пьяный пешеход. Длина шага 70 сантиметров. А остальные двое заснули у костра. Радиус действия рации 7км. Вопрос задачи: сколько времени могут проспать двое у костра, так чтобы проснувшись, они смогли ещё связаться со своим заблудившимся товарищем и таким образом спасти его от неминуемой гибели от нападения диких зверей и от других опасностей, подстерегающих путника в дремучем лесу.

Chuck
Надеюсь, меня переедет самосвал, пристрелит пьяный реднек, или забодает гонный марал, до то го момента, когда у меня в голове начнут возникать подобные мысли. Нах...й такую пенсию.
Извините.

Омуль+

Интересно как многие не уловили суть и рефлексируют на внешнюю подачу.
Это просто задачка обернутая вот в такой антураж.
Мне напрмер совершенно понятен посыл автора, тем более он сам намекнул.
Задачка годная и позволяет хоть маленько провернуть закисшие шестеренки в мозгу.

Омуль+
Интересно как многие не уловили суть и рефлексируют на внешнюю подачу.
Это просто задачка обернутая вот в такой антураж.
Мне напрмер совершенно понятен посыл автора, тем более он сам намекнул.
Задачка годная и позволяет хоть маленько провернуть закисшие шестеренки в мозгу.

Можно другую вводную. Друзья работают полярниками и бухают в палатке аккурат на Северном полюсе. И вопрос. Сколько раз хаотично шагающий пьяный потомок Папанина пройдет вокруг Земного шара?

Conquistador777
Это произойдет, если оно все время случайно будет делать шаги только в одном направлении, например, на север

mihasic
идти прямо он не может, а может идти только следующим образом: каждую секунду он совершает один шаг, причём всегда в случайном направлении, на север, запад, юг или восток.

Ну и есть более простой способ. Из теории случайных блужданий известно что "через время t частица оказывается от начальной точки на расстоянии порядка √t"
В нашем случае (ну почти в нашем. Примем что все-таки что условие не запрещает ходить в любую из четырех сторон) за 10000сек чел окажется на расстоянии √10000 = 100сек т.е 70 метров.
Ну осталось выяснить через какое время чел все-таки вывалится из радиуса действия рации. 100 млн. сек = 1157суток. И пройти этому бедолаге в общей сложности придется 70000км. 😊

Вроде так, но могу и дать жидкого 😊

Ready
В постановке задачи неточность. Корректно было бы говорить об ожидаемом времени. А не о гарантированном.

В постановке задачи нет неточности. В задаче говорится именно об ожидаемом времени, о гарантированном времени заговорили некоторые участники, и заговорили безо всякого основания. Ясно, что число шагов для достижения пределов работы рации достаточно велико, поэтому задача чисто статистическая.

Омуль+
В вики есть статья "Случайное блуждание".

Директор 2012
В обчем, ответ в задаче таков - спящие могут спать сколько угодно, потому как блудное тело останется в пределах видимости и слышимости.

Ну, с физиологической точки зрения оно так, не может человек проспать столько, чтобы заплутавший товарищ отдалился на предельное для рации расстояние. Но задачка-то, как тут верно заметили, теоретическая. Вопрос можно поставить по-другому: сколько времени могут спать оставшиеся у костра, чтобы проснувшись, они могли доаукаться до своего товарища, если погода беспокойная и ауканье слышно не далее 200 метров.

azulen

Вариант наибольшего расстояния - север-восток(или юг-запад и тд.) - попеременно. если считать, что 2 шага в одном направлении невозможны.

А почему это они невозможны? У нас случай идеально пьяного пешехода. Каждый следующий шаг ничего не знает о предыдущем, так что с вероятностью 0.25 может оказаться в том же самом направлении, как и в любом другом.

mihasic
А почему это они невозможны?

mihasic
но по своему состоянию идти прямо он не может

Conquistador777
Нам надо найти наименьшее время, за которое тело при заданных условиях способно преодолеть 7 км.

Нет. Такая вероятность равна 0.25 в десятитысячной степени, что "лучше всякого нуля", как говорил один преподаватель.

mihasic
Вопрос можно поставить по-другому: сколько времени могут спать оставшиеся у костра, чтобы проснувшись, они могли доаукаться до своего товарища, если погода беспокойная и ауканье слышно не далее 200 метров.

Омуль+
Далее, после каждого шага у него ТРИ варианта движения а не четыре.

mihasic
Да, действительно есть. Причём толковая статья. А я уж хотел было гордиться, мол, изобрёл, наконец, задачку, готового решения которой нет в интернете, ан нет, есть решение.

Омуль+
Ну и есть более простой способ. Из теории случайных блужданий известно что "через время t частица оказывается от начальной точки на расстоянии порядка √t"

Ну слава богу. Вот это-то и надо было показать, почему и каким образом расстояние от исходной точки растёт по квадратному корню от числа шагов. Для решения достаточно самых поверхностных представлений о вероятности и алгебры на уровне 5 класса.

mihasic
Всё-таки четыре.

Conquistador777
обязательно попробуй омуль с душком.

mihasic

А почему это они невозможны? У нас случай идеально пьяного пешехода. Каждый следующий шаг ничего не знает о предыдущем, так что с вероятностью 0.25 может оказаться в том же самом направлении, как и в любом другом.

Это противоречит условию. Если расчет минимального возможного времени, то пьяный внезапно протрезвел и пофигачил со скорость 2.52 км/ч на северо-запад, где пописал и заснул.

Зы. Дабы обрести устойчивость - на четвереньках 😛

azulen

Это противоречит условию.

Нет, нисколько не противоречит. Подумайте немного.

mihasic
Один пошёл пописать, но по своему состоянию идти прямо он не может, а может идти только следующим образом: каждую секунду он совершает один шаг, причём всегда в случайном направлении, на север, запад, юг или восток. Ну, идеально пьяный пешеход.

Поэтому есть несколько правильных ответов
2.78 ч - минимум
4 часа - минимум при непрямом движении
13000 ч - теоретически расчетное время при хаотическом передвижении

13000 ч - теоретически расчетное время при хаотическом передвижении

azulen
Если вероятность при каждом шаге одинаковая, то есть вероятность, что он может идти прямо, а это противоречит утверждению, что он не может идти прямо.
Не спорьте с программистом - я алгоритмы пишу ежедневно.

Поэтому есть несколько правильных ответов
2.78 ч - минимум
4 часа - минимум при непрямом движении
13000 ч - теоретически расчетное время при хаотическом передвижении

Не спорить с программистом - хороший совет. Кстати, я программист.
А теперь расслабьтесь и вспомните, что по историческим причинам разговорные языки, в отличие от языков программирования неоднозначны, поэтому очень многим вполне корректным высказываниям можно приписать извращённый смысл, как это делаете сейчас Вы, уж не знаю, по недоумию или злонамеренно. Может быть просто по привычке, т.к. извращать высказывание оппонента - это основной полемический приём эМэРа.
Раз уж Вы зацепились, то сейчас я покажу, что Вы сделали это некорректно.
Итак, было сказано, что объект не может идти прямо, из чего Вы пытаетесь вывести, что он не может сделать два шага подряд в одном и том же направлении, хотя этого сказано не было. Всё дело в интерпретации выражения не может идти прямо. Я имел в виду, что он не может всё время совершать шаги только одного направления. Возможна такая интерпретация выбранного выражения? Вроде бы да. Ваша же интерпретация - невозможность двух шагов а одном направлении, которую Вы к тому же пытаетесь выдать за единственную, критики не выдерживает. Почему, собственно, два шага по прямой считать движением по прямой ? Кто задал это значение - двойку? Чем оно выделено? Ничем. В моей интерпретации используется выделенное, экстремальное значение количества шагов - бесконечность. А в Вашем? Нижний предел - ноль. Не двойка, а ноль. Ясно, что направление нуля шагов - бессмыслица, ноль шагов направления не имеют. Так что выбор нижнего значения сомнителен с самого начала. Можно попытаться сделать натяжку: не нижний предел, а самое маленькое количество шагов, для которого может быть определено направление. Но и тут, с натяжкой, у Вас мимо тазика: одного шага вполне достаточно. А уж один шаг - он всегда по прямой, не по прямой быть не может, так что это условие задачи просто вступает в противоречие с логикой. А взятая Вами двойка - число одно из многих, ничем не лучше тройки, четвёрки и ста двадцати восьмёрки.
Так что Вы, похоже, просто пришли в тему пакостить.
А уж три разных правильных ответа одной задачи - не завидую я пользователям Ваших программных продуктов.

Conquistador777
По поводу того, что надо найти наименьшее время, а не среднее, останусь при своем мнении.
😁

И напрасно. Нужно найти реалистичное время. А Ваш случай - минимальное время - никогда не наступит.

Xatxi
Фактически это классическая задача из ядерной физики про радиус разлёта нейтронов после ядерного взрыва.

Не совсем. Разлетающиеся нейтроны, в отличие от нашего бедолаги, не связаны решёткой.

mihasic
Ну так эта... Кто-нибудь приведёт, наконец, решение?

Никто не приведёт...
Ну ладно, просто чтобы завершить тему, приведу решение сам.
Пусть наш ходок находится в точке с координатами X и Y. Хорошо бы оценить, каково математическое ожидание изменения расстояния до исходной точки на следующем шаге. Да вот только расстояние - это корень из суммы квадратов координат. Тащить корень через выкладки - так себе занятие, поэтому применим обычную в таких случаях хитрость: будем работать не с расстоянием, а с квадратом расстояния - всё попроще. Звёздочкой (*) буду обозначать умножение, двумя звёздочками (**) - возведение в степень.
Расстояние обозначу D.
Длину шага обозначу s.

В точке (X,Y)
D**2 = X**2 + Y**2 .
Для следующей точки возможны четыре равновероятных случая:
1) (X+s, Y)
2) (X-s, Y)
3) (X, Y+s)
4) (X, Y-s)

Значит, матожидание изменения квадрата расстояния будет
0.25 * (X**2 + 2*X*s + s**2 + Y**2 - X**2 - Y**2) +
0.25 * (X**2 - 2*X*s + s**2 + Y**2 - X**2 - Y**2) +
0.25 * (X**2 + Y**2 + 2*Y*s + s**2 - X**2 - Y**2) +
0.25 * (X**2 + Y**2 - 2*Y*s + s**2 - X**2 - Y**2).

Чтоб мне всю оставшуюся жизнь сокращать только такие вот выражения.

Матожидание изменения квадрата расстояния до исходной точки на каждом шаге оказалось просто s**2. Ура. Значит, с каждым шагом квадрат расстояния до исходной точки будет в среднем увеличиваться на s**2. В начальный момент D**2 было нулём, поскольку расстояние было нулём. Значит, после N шагов
D**2 ~= N * s**2

А расстояние, соответственно,
D ~= N**0.5 * s.

То есть действительно пропорционально корню из числа шагов, как и указал нам уважаемый Омуль+.

Всем спасибо.